CHƯƠNG I
CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§ Tiết 1: CĂN BẬC HAI
§ Tiết 1: CĂN BẬC HAI
1/Căn bậc hai số học:
Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm.
> Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
-Với số a dương, có mấy căn bậc hai ?
-> Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: và -
- Tại sao số âm không có căn bậc hai ?
-> Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm.
§ Tiết 1: CĂN BẬC HAI
1/ Căn bậc hai số học
*/ Nhắc lại về căn bậc hai
- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
- Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau và -
- Số 0 có đúng một căn bậc hai chính là số 0
- Số âm không có căn bậc hai.




?1.Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:




a) 9
b)
c) 0,25
d) 2
a)Căn bậc hai của 9 là :3 và -3
b)Căn bậc hai của là :

và -

c)Căn bậc hai của 0,25 là :
0,5 và – 0,5
d)Căn bậc hai của 2 là :
và -
*/Định nghĩa căn bậc hai số học (SGK-T 4)
Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Chú ý: Với a 0, ta có:

x =

?2. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
d)1,21
c)81
b)64
a)49

= 7, vì 7 0 và 72 = 49.
= 8, vì 8 0 và 82 = 64.
= 9, vì 9 0 và 92 = 81.
= 1,1 vì 1,1 0 và 1,12 = 1,21.
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương).
Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số.
Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó. Chẳng hạn:
căn bậc hai số học của 49 là 7 nên
căn bậc hai của 49 là 7 và -7.
2.So sánh các căn bậc hai số học:
Ta đã biết:
Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì < .
Ta có thể chứng minh được:
Với hai số a và b không âm, nếu < thì a < b.
Như vậy ta có định lí sau đây.

Định lí
Với hai số a và b không âm, ta có
a < b <

2.So sánh các căn bậc hai số học:
?4.So sánh:
a)4 và
b) Và 3
16 > 15 >
4 >
b) 11 > 9 >
> 3
?5. Tìm số x không âm, biết:
a) > 1
b) < 3
a) > 1 > x > 1
< 3 <
với x 0 có < x < 9
Vậy 0 x < 9
Bài tập
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc haicủa chúng.

a)121
b)144
e)256
f)324
g)361
h)400
d)225
c)169
Đáp án
a)11 và -11
b)12 và -12
e)16 và -16
f)18 và -18
c)13 và -13
h)20 và -20
g)19 và -19
d)15 và -15
So sánh:
a)9 và
b) Và 7
81 > 80 >
9 >
b) 51 > 49 >
> 7