Tiết 1: Ôn tập về đa thức, cộng trừ đa thức
Bài tập 1. Cho hai đa thức:
P(x) = - 2x3 +x4 + 3x2 + x+2x2 – 1+2x
Q(x) = 2 x3- 3x2 + 5x + 2- 3x3-3x

a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)Tính P(x) + Q(x)

c) Tính P(x) - Q(x)
d) Tính P(-1) và Q(-2)
Tiết 1: ÔN TẬP VỀ ĐA THỨC, CỘNG TRỪ ĐA THỨC
Tiết 1: ÔN TẬP VỀ ĐA THỨC, CỘNG TRỪ ĐA THỨC
Bài tập 1. Cho hai đa thức:
P(x) = - 2x3 +x4 + 3x2 + x+2x2 – 1+2x
Q(x) = 2 x3- 3x2 + 5x + 2- 3x3-3x

a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
P(x) = x4 - 2x3 + 5x2 + 3x - 1
Q(x) = - x3 - 3x2 + 2x + 2
b)Tính P(x) + Q(x)
P(x) = x4 - 2x3 + 5x2 + 3x - 1
Q(x) = - x3 - 3x2 + 2x + 2
------------------------------------
P(x) + Q(x) = x4 - 3x3 + 2x2 + 5x + 1
P(x) = x4 - 2x3 + 5x2 + 3x - 1
Q(x) = - x3 - 3x2 + 2x + 2
------------------------------------
P(x) - Q(x) = x4 - x3 + 8x2 + x + 3

c) Tính P(x) - Q(x)
Bài tập 1. Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
P(x) = x4 - 2x3 + 5x2 + 3x - 1

Q(x) = - x3 - 3x2 + 2x + 2
b)Tính P(x) + Q(x)

c) Tính P(x) - Q(x)

d) Tính P(-1) và Q(-2)
d) P(-1) = (-1)4-2.(-1)3+5.(-1)2+3.(-1)-1
= 1-2.(-1)+5.1+3.(-1)-1
= 1+2+5-3-1 = 4
  
Q(-2) = -(-2)3-3.(-2)2+2.(-2)+2
= -(-8) -3.4+2.(-2) + 2
= 8 -12 - 4 +2 = -6
Tiết 1: ÔN TẬP VỀ ĐA THỨC, CỘNG TRỪ ĐA THỨC
Bài tập 2. Cho biểu thức P(x) = x6 + 4x3 - 1 + 6x2 - 2x - 2x3 - 4x2 +5- x6
a) Rút gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Giá trị x = -2 có là nghiệm của P(x) không?
Bài tập 2.
Sắp xếp
P(x) = (x6 - x6)+ (4x3 - 2x3) + (6x2 - 4x2 ) -2x + (5-1)
= 0x6 + 2x3 + 2x2 - 2x +4
= 2x3 + 2x2 - 2x + 4
b)Ta có:
P(-2) = 2.(-2)3 + 2.(-2)2 - 2.(-2) + 4
= 2.(-8) + 2.4 -2.(-2)+ 4
= -16 +8 +4 +4 = 0
Vậy x = -2 là nghiệm của P(x)
Tiết 1: ÔN TẬP VỀ ĐA THỨC, CỘNG TRỪ ĐA THỨC
Bài tập 3. Tìm nghiệm của các đa thức
a) 2x – 6
b) x2 - 4
c) x2 + 3x +2 = 0
Bài tập 3.
 
a) Đa thức có nghiệm khi
2x – 6 = 0
b)Đa thức có nghiệm khi
x2 - 4 = 0
c) Đa thức có nghiệm khi
x2 + 3x +2 = 0
Tiết 1: ÔN TẬP VỀ ĐA THỨC, CỘNG TRỪ ĐA THỨC
2x = 6
x = 6:2
x = 3
Vậy đa thức có nghiệm là x=3
x2 = 4
x = 2 hoặc - 2
Vậy đa thức có nghiệm là 2 và -2

x2 +x+2x +2 = 0
x(x +1) +2(x +1) = 0
(x +1)(x +2) = 0
x + 1 = 0 hoặc x +2 = 0
x = -1 hoặc x= -2
Vậy đa thức có nghiệm là -1 và -2
Bài tập 4 :
a)Cho đa thức P(x) = ax – 3. Xác định hệ số a biết rằng P(–1) = 2
b)Cho đa thức Q(x) = 4x2 – bx – 5. Xác định hệ số b biết rằng Q(–1) = 0

Phương pháp :
– Thế giá trị x = x0 vào đa thức
– Cho biểu thức số đó bằng a
– Tính được hệ số chưa biết
a) Ta có: P(x) = ax – 3, P(–1) = 2
Thay x= -1, P(–1) = 2 vào đa thức ta được:
a (-1)-3 = 2
-a - 3 = 2
-a =5
a = ( -5)
Vậy a = (-5)
Ta có: Q(x) = 4x2 – bx – 5, Q(–1) = 0
Thay x= -1, Q(–1) = 0 vào đa thức ta được:
4(-1) 2 - b(-1)= 0
4 + b = 0
b = (-4)
Vậy = (-4)
Bài 1. Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 5; –5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)

Bài 2. Cho đa thức f(x) f(x) = 3x – 6; h(x) = –4x + 8
Tìm nghiệm của f(x) ; h(x)

Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức
a. f(x) = 8x2 – 6x – 2 b. h(x) = 7x2 + 11x + 4 c. g(x) = x(x – 10)
BÀI TẬP ÁP DỤNG
HƯỚNG DẪN VỀ NH À
Xem lại các dạng bài tập đã chữa
Làm các bài tập sau:
Bài 1 : Cho đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2;
B = 3x2 + 2xy + y2
Tính A + B; A – B
Bài 2 : Tìm đa thức M biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
b. M – (3xy – 4y2) = x2 – 7xy + 8y2