Toán
13/9/2021
Ôn tập dạng toán: Quy luật dãy số (cách đều)
VD:
1, 2, 3, 4, 5,...
2, 4, 6, 8, 10,...
1, 3, 5, 7, 9,...
1, 2, 3, 5, 8, 13,...
Bài 1: Cho dãy số: 1, 4, 7, 10, 13,...
a) Hãy viết 3 số hạng tiếp theo của dãy số trên.
Chừa 5 dòng viết đề câu b, c
Giải:
a) Nhận xét:
1 + 3 = 4 4 + 3 = 7 7 + 3 = 10
Quy luật: số hạng liền sau = số hạng liền trước + 3
Vậy 3 số hạng tiếp theo của dãy cần tìm là:
13 + 3 = 16
16 + 3 = 19
19 + 3 = 22
b) Đặc điểm của mỗi số hạng:
Các số hạng đều chia 3 dư 1
134 chia 3 dư 2 (loại)
465 chia hết cho 3 (loại)
622 chia 3 dư 1 (thuộc dãy trên)
Dãy số: 1, 4, 7, 10, ..., 622.
Số số hạng của dãy: (Số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1
Số số hạng: (622 – 1) : 3 + 1 = 208
Vậy 622 là số hạng thứ 208 của dãy số.
Bài 1: Cho dãy số: 1, 4, 7, 10, 13,...
a) Hãy viết 3 số hạng tiếp theo của dãy số trên.
b) Xét các số 134, 465, 622, số nào thuộc dãy trên? Nếu thuộc dãy thì nó là số hạng thứ bao nhiêu?
c) (200 -1) × 3 + 1 = 598
Vậy số hạng thứ 200 của dãy là 598
Bài 1: Cho dãy số: 1, 4, 7, 10, 13,...
a) Hãy viết 3 số hạng tiếp theo của dãy số trên.
b) Xét các số 134, 465, 622, số nào thuộc dãy trên? Nếu thuộc dãy thì nó là số hạng thứ bao nhiêu?
c) Số hạng thứ 200 của dãy là số bao nhiêu?
Công thức
1. QUY LUẬT XUẤT HIỆN CỦA CÁC SỐ HẠNG
2. Xét ĐẶC ĐIỂM CỦA CÁC SỐ HẠNG (dựa vào đặc điểm chia hết)
3. Muốn tìm số số hạng của dãy số cách đều:
(Số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1
Nếu dãy số viết từ số bé nhất đến số lớn nhất: số cuối – số đầu
Nếu dãy số viết từ số lớn nhất đến số bé nhất: số đầu – số cuối
4. Muốn tìm số hạng thứ n của dãy số cách đều:
(n – 1) × khoảng cách + số đầu (số bé nhất)
5. Tổng dãy số = (Số cuối + số đầu) × số số hạng : 2


Bài 2: Mỗi dãy số sau có tất cả bao nhiêu số hạng?
a) 1, 3, 5, 7, ... , 2019
b) 3, 8, 13, 18, ... , 498
Giải:
a) Khoảng cách: 2
(2019 – 1) : 2 + 1 = 1010 (số hạng)
b) Khoảng cách: 5
(498 – 3) : 5 + 1 = 100 (số hạng)
Đáp số: a) 1010 số hạng
b) 100 số hạng
Bài 3: Hãy viết 3 số hạng tiếp theo vào mỗi dãy số sau:
a) 1, 2, 3, 5, 8,...
b) 1, 3, 4, 8, 15,...
c) 2, 4, 8, 16,...
d) 1, 4, 13, 40,...
Giải:
a) Nhận xét
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
Quy luật: tổng hai số liền trước bằng số liền sau
Vậy các số hạng tiếp theo là:
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
Bài 4: Tính tổng của:
a) 20 số lẻ liên tiếp từ 19 trở đi
b) 20 số chẵn liên tiếp từ 24 trở đi
c) 20 số hạng của dãy số:
7, 10, 13, 16,...
Giải
a) Dãy số: 19, 21, 23,...n (n là số thứ 20 của dãy)
Số n là: (20 - 1) × 2 + 19 = 57
Tổng của dãy trên là:
(57 + 19 ) × 20 : 2 = 760
Đáp số: 760