Để biết định nghĩa phép biến hình chúng ta hãy lần lượt giải quyết các bài toán nhỏ sau.
§1. PHÉP BIẾN HÌNH
BÀI TOÁN 1
Ví dụ 1:
Hãy thực hiện và cho nhận xét:
Hãy xác định điểm M’ sao cho:
?
M’
M
Có bao nhiêu điểm M’ thỏa điều kiện trên?
Có duy nhất điểm M’ thỏa điều kiện.
BÀI TOÁN 1
BÀI TOÁN 2
Ví dụ 2:
Cho đường thẳng d và điểm M . Hãy xác định M’ sao cho: d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’.
d
M
M’
Có bao nhiêu điểm M’ thỏa điều kiện trên?
Có duy nhất điểm M’ thỏa điều kiện.
BÀI TOÁN 1
BÀI TOÁN 3
Ví dụ 3:
Cho điểm I và điểm M khác I. Hãy xác định M’ sao cho: I là trung điểm của đoạn thẳng MM’.
I
Có bao nhiêu điểm M’ thỏa điều kiện trên?
Có duy nhất điểm M’ thỏa điều kiện.
M
M’
QUAN SÁT VÀ NHẬN XÉT
I
M
M’
d
M
M’
M’
M
Và quy tắc đặt tương ứng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
Qua đây, ta thấy ứng với mỗi điểm M của mặt phẳng luôn xác định duy nhất điểm M’ theo quy tắc đặt tương ứng nào đó.
PHÉP BIẾN HÌNH
Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
- Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì
+ ta viết: F(M)=M’ hay M’=F(M).
+ ta đọc: điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.
Chú ý: Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.
Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H’=F(H) là tập các điểm M’=F(M), với mọi điểm M thuộc H, khi đó: hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F.
§2. PHÉP TỊNH TIẾN
§2. PHÉP TỊNH TIẾN
1. Định nghĩa
2. Tính chất
Tính chất 1
GSP
 Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tính chất 2:
b. Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho
Tính chất 2:
c. Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
III. Biểu thức tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép tịnh tiến theo vectơ Khi đó:
Giải
Gọi M’(x; y) là ảnh của điểm M
Vậy M’(4;1)
BUỔI HỌC CỦA CHÚNG TA ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC. SAU BUỔI HỌC CÁC EM NHỚ XEM LẠI KIẾN THỨC CŨNG NHƯ LÀM BÀI TẬP 1,2,3 (SGK, TR 7)