CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông (tiết 1)
Xét tam giác ABC vuông tại A.
Cạnh huyền: BC = a
Các cạnh góc vuông: AC = b; AB = c
Đường cao ứng với cạnh huyền: AH = h
CH = b’ là hình chiếu của AC trên cạnh huyền BC
BH = c’ là hình chiếu của AB trên cạnh huyền BC
CHƯƠNG I-HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Xét tam giác ABC vuông tại A



AB, AC là các cạnh góc vuông
BC là cạnh huyền
BH và CH lần lượt là hình chiếu của các cạnh AB và AC trên cạnh huyền BC.
BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài toán 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:
a) AB2 = BC. BH; b) AC2 = BC. CH
Hướng dẫn giải
 
 
 
BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
Định lí 1: (Xem SGK)
 
Ví dụ 1. (Định lí Pytago-Một hệ quả của định lí 1)
Giải
 
BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
Ví dụ 2. Cho hình vẽ bên. Hãy tính x và y.
Giải
Độ dài cạnh huyền:
BC =
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC, ta có: AB2 = BH.BC
hay 62 = x.10
Do đó: y = 10 - 3,6 = 6,4
Bài toán 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh: AH2 = BH. CH
BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Hướng dẫn giải
 
BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
Định lí 2: (Xem SGK)
 
Ví dụ 3. Tính chiều cao của cây trong hình 2, biết rằng người đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m.
Giải
Vì ABDE là hình chữ nhật nên AB = DE = 1,5m và
BD = AE = 2,25m
 
LUYỆN TẬP
Bài 2/Hình 5/SGK
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác vuông MNP, vuông tại M ta có:
MK2 = NK.KP
hay z2 = 1.4 = 4
MN2 = NP.NK
hay x2 = (1+4).1 = 5
MP2 = NP.PK
hay y2 = (1+4).4 = 20
 
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Xem lại vở ghi + Học thuộc 2 định lí 1 và 2.
Làm các bài tập 1b, 4/SGK. Bài 1, 2, 4a/SBT Toán 9.
Đọc và chuẩn bị trước cách chứng minh định lí 3, 4/SGK.