Năm học 2021 - 2022
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HOÀNG
Giáo viên dạy: HỒ THỊ HOA
Tiết 6: Bài 5.
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
KHỞI ĐỘNG
Tính:
a) (A + B)(A + B)2
b) (A - B)(A - B)2
Đáp án
a)(A + B)(A + B)2 = (A + B)(A2 + 2AB + B2)
= A3 + 2A2B + AB2 + A2B + 2AB2 + B3
= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
b)(A - B)(A -B)2 = (A - B)(A2 -2AB + B2)
= A3 - 2A2B + AB2 - A2B + 2AB2 - B3
= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
a)(A + B)(A + B)2 = (A + B)(A2 + 2AB + B2)
= A3 + 2A2B + AB2 + A2B + 2AB2 + B3
= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
b)(A - B)(A -B)2 = (A - B)(A2 -2AB + B2)
= A3 - 2A2B + AB2 - A2B + 2AB2 - B3
= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
(A + B)3
= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A - B)3
= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
4.Lập phương của một tổng
Áp dụng: Tính
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
a) (x + 1)3
= x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3
= (3x)3 + 3.(3x)2.2y + 3.3x.(2y)2 + (2y)3
= 27x3 + 54x2y + 36xy2 +8 y3
(4)
c) (3x + 2y)3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2 y+ 6xy2 + y3
Với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
5. Lập phương của một hiệu
Áp dụng: Tính
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
(5)
 
 
b) (x – 2y)3
= x3 -3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
Vậy, với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
c)Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1) (2x -1)2 = (1 - 2x)2

2) (x – 1)3 = (1 – x)3

3) (x + 1)3 = (1 + x)3

4) x2 – 1 = 1 – x2

5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9
Vậy: (A – B)2 = (B – A)2
(A – B)3 = - (B – A)3
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
3. LUYỆN TẬP
Giải
Thay x=101vào biểu thức
Ta có
Ta có
Thay x=6vào biểu thức
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
4.Lập phương của một tổng
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. Lập phương của một hiệu
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
CỦNG CỐ
- Học thuộc 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
Làm bài tập 26,27,29 trang 14 SGK.
Chuẩn bị bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ