CHỦ ĐỀ I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
Tiệm cận
Khảo sát hàm số
Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của đồ thì hàm số
Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến?
I. Tính đơn điệu của hàm số
1. Định nghĩa
*Hàm số y= f(x) gọi là:

-Đồng biến trên K nếu:

-Nghịch biến trên K nếu:

*Hàm số y= f(x) gọi là đơn điệu trên K nếu nó đồng biến hoặc nghịch biến trên K.
 
 
Cách xét tính đơn điệu của hàm số?
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
H? : Dựa vào đồ thị các hàm số, em hãy cho biết tính đơn điệu của các hàm số trên?
 
H? : Nhắc lại đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến?
H? : Vậy mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính biến thiên của hàm số như thế nào?








Ví dụ 1: Cho hai hàm số

Hãy xét dấu đạo hàm của các hàm số và điền vào bảng tương ứng

Ví dụ 1: Cho hai hàm số

a) Ta có thì y’=2x.
Suy ra : y’>0 với mọi x>0;
y’<0 với mọi x<0

b) Ta có thì . . Suy ra y’<0 với mọi
Từ ví dụ trên? Tìm mối liên hệ giữa tính biến thiên của hàm số và dấu của đạo hàm?

2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

Định lý : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.
a) Nếu f’(x) < 0 x thuộc K thì f(x) nghịch biến trên K
b) Nếu f’(x) > 0  x thuộc K thì f(x) đồng biến trên K
VÍ DỤ 2
Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số sau:
.

,
.
 
 
 
VÍ DỤ 3
.
Ví dụ 4.
Ví dụ 5
Ví dụ 6
Từ các ví dụ, Nêu cách xét tính đơn điệu của hàm số?
01
02
03
04
05
06





II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số





CÁC BƯỚC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU.
Bước 1:Tìm tập xác định.
* Định nghĩa

I. Tính đơn điệu
của hàm số
II. Qui tắc xét
tính đơn điệu
hàm số
 
*Các bước xét tính đơn điệu:

Bước 1: Tìm TXĐ và tính y’. Tìm các giá trị x sao
cho y’=0 hoặc y’ không xác định.

Bước 2: Xét dấu y’

Bước 3: Lập bảng biến thiên và kết luận





01
02
03
04
05
06
CHÀO TẠM BIỆT CÁC EM!
Xem lại bài đã học.
Lập sơ đồ tư duy.
Làm bài tập về nhà
Alternative Resources
01
02
03
04
05
06