§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
MỤC TIÊU
Kiến thức: Nắm được định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; Nắm được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.
Kỹ năng: Vận dụng hai quy tắc trên để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
?1. so sánh và
Giải
Vậy:
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. Định lí:
1. Định lí:
* Định lí:
Với hai số a và b không âm, ta có:
* Chứng minh:
Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên xác định và không âm
Ta có:
Vậy:
* Chú ý:
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với nhau
* Ví dụ1: áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính
Giải
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
?2. Tính
Giải
= 4,8
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng:
b. Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
* Ví dụ2: Tính
Giải
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
?3. Tính
Giải
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng:
* Chú ý:
Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có:
Đăc biệt, với biểu thức A không âm,ta có:
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ví dụ 3. Rút gọn
Giải
Với a ≥ 0
(Vì a ≥ 0)
Vậy:
(Với a ≥ 0)
Vậy:
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
?4. Rút gọn biểu thức, với a, b không âm
Giải
Vậy:
Vậy:
(vì a,b ≥ 0)
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Bài 17 tr 14 SGK
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Bài 18 tr 14 SGK
Bài 19 tr 15 SGK
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Bài 20 tr 15 SGK
(vì a < 0)
(vì a > 0)
Bài 21: Khai phương tích 12.30.40 ta được
A. 1200
B. 120
C. 12
D. 240
a)
BÀI TẬP 22. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC DƯỚI DẤU CĂN THÀNH DẠNG TÍCH RỒI TÍNH

b)
BÀI 23. Chứng minh và

là hai số nghich đảo của nhau
Vậy:
và
là hai số nghich đảo của nhau
Ta có
Bài 24 Rút gọn và tìm giá trị(làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau
Thay x =
vào biểu thức ta được
Bài 25 Tìm x
ĐK: x-1 0 => x 1
Bình phương hai vế phương trình
Vậy nghiệm của phương trình x = 50
(nhận)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem kỹ lại nội dung bài học.
Xem lại ví dụ và bài tập đã sửa trên lớp.
Làm bài tập còn lại trong SGK.
Chuẩn bị trước bài 4
§3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG