ĐẠI SỐ 8
Năm học 2021 – 2022
TIẾT 5 §3.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( T)

BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
2. BÌNH PHƯƠNG CỦA 1 HIỆU
(A-B)2 = A2 - 2AB + B2
3. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
A2 – B2 = (A+B)(A-B)
Bài 1C ( SHD T 12): Hãy phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Trả lời:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng với bình phương số thứ hai.
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng với bình phương số thứ hai.
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
- Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng hai số đó với hiệu của hai số đó.
(A - B)2 = (B - A)2 
Bài C 2 ( SHD T12): Tính:
a) (3 + xy2)2;                 b) (10 – 2m2n)2;               c) (a - b2)(a + b2).
Bài làm:
a) (3 + xy2)2 = 32 + 2.3.xy2 + (xy2)2 = 9 + 6xy2 + x2y4; 
b) (10 – 2m2n)2 = 102 - 2.10.2m2n + (2m2n)2 = 100 – 40m2n + 4m4n2;
c) (a - b2)(a + b2) = a2 - (b2)2 = a2 - b4.
 
 
Câu 5: Trang 12 toán VNEN 8 tập 1
Tính nhanh:
a) 3012;                 b) 4992;                  c) 68.72.
Bài làm:
a) 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601;
b) 4992 = (500 – 1)2 = 5002 - 2.500.1 + 12 = 250000 - 1000 + 1 = 249001;
c) 68.72 = (70 – 2)(70 + 2) = 702 - 22 = 4900 – 4 = 4896.
Bài C 6: (SHD T12)
Bình viết: x2 - 12x + 36 = (x – 6)2.
Minh viết: x2 - 12x + 36 = (6 – x)2.
Hương nêu nhận xét: Minh viết sai, Bình viết đúng.
Sơn nói: Qua ví dụ trên, mình rút ra một hằng đẳng thức rất đẹp!
Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?
Bài làm:
Trong trường hợp trên, nhận xét của hai bạn Hương và Sơn đều đúng.
Hằng đẳng thức ta rút ra được từ ví dụ trên là: (A – B)2 = (B – A)2.
Bài Phần D ( SHD T 12)
Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh a - b (cho a > b). Diện tich phần còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?
Bài làm:
Diện tích miếng tôn ban đầu: (a + b)2= a2 + 2ab + b2
Diện tích miếng tôn cắt đi: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Diện tích phần còn lại: a2 + 2ab + b2 - (a2 - 2ab + b2) = 4ab
Diện tích phần còn lại không phụ thuộc vào vị trí cắt.