Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trương Phạm Nguyễn Thiện
Ngày gửi: 12h:27' 12-07-2022
Dung lượng: 7.4 MB
Số lượt tải: 255
Nguồn:
Người gửi: Trương Phạm Nguyễn Thiện
Ngày gửi: 12h:27' 12-07-2022
Dung lượng: 7.4 MB
Số lượt tải: 255
Số lượt thích:
0 người
I.Bình phương của một tổng
II.Bình phương của một hiệu
III.Hiệu hai bình phương
IV. Bài tập
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Bình phương của một tổng
Công thức:
(A+B)² = A²+2AB+B²
Ví dụ:
(x+y)² = x²+2xy+y²
(x+1)² = a²+2x1+1² = x²+2x+1
(a+3)² = a²+2a3+3² = a²+6a+9
(+x)² = ()²+2.x+x² = +x+x²
(2x+y) = (2x)²+2.2x.y+()² = 4x²+2xy+
Áp dụng công thức là ra!
Áp dụng:
a) Tính (a + 1)2
Giải:
b) Viết biểu thức
x2 + 4x + 4
dưới dạng bình phương của một tổng.
c) Tính nhanh 512
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
a) (a + 1)2
=
a2
+ 2.a.1
+ 12
=
a2
+ 2a
+ 1
b) x2 + 4x + 4
= x2
+ 2.x.2
+ 22
= (x
+ 2)²
c) 512
= (50 + 1)2
=
502
+ 2.50.1
+ 12
=
2500
+ 100
+ 1
=
2601
2. Bình phương của một hiệu
Công thức:
(A-B)² = A²-2AB+B²
Ví dụ:
(x-y)² = x²-2xy+y²
(x-1)² = a²-2x1+1² = x²-2x+1
(a-3)² = a²-2a3-3² = a²-6a-9
(x)² = ()²-2.x+x² = x+x²
(2x-y) = (2x)²-2.2x.y+()² = 4x²-2xy+
Áp dụng:
a) Tính (x - )2
Giải:
b) Tính (2x- 3y)2
c) Tính nhanh 992
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
a) (x - )2
=
x2
- 2.x.
+ ()2
=
x2
- x
+
b) (2x – 3y)2
=
(2x)2
- 2.2x.3y
+ (3y)2
=
4x2
- 12xy
+ 9y2
c) Ta có: 992
= (100 – 1)2
= 1002 – 2.100.1 + 12
= 10 000 – 200 + 1
= 9 800 + 1 = 9 801.
3. Hiệu hai bình phương:
Công thức:
A²-B²=(A²+B²)(A²-B²)
Ví dụ:
(x+1)(x-1) = x²-1²=x-1
(5a+b)(5a-b) = (5a)²-b² = 25a²-b²
(x² + y)(x - y) = (x²)²-()² = - y²
Áp dụng:
a) Tính (x + 1)(x - 1).
a)
b) Tính (x – 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh 56. 64.
(x + 1)(x - 1)
- 12
= x2
- 1
= x2
b)
(x – 2y)(x + 2y)
- (2y)2
= x2
= x2
- 4y2
c)
= (60 - 4)(60 + 4)
- 42
= 602
- 16
= 3600
56. 64
= 3584
Giải: A²-B²=(A²+B²)(A²-B²)
*Cách phân tích biểu thức ra dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
x² +6xy+9y²
x²
(3y)²
+2.x.3y+
_Ví dụ:_
x² - xy + y²
=(x)²
-2.x.y+
(y)²
(x+3y)²
=(x - y)²
Bài 16/tr16:
Ghi nhớ:
(A+B)² = A²+2AB+B²
(A-B)² = A²-2AB+B²
A²-B²=(A²+B²)(A²-B²)
*x2 + 2x + 1
= x2 + 2.x.1 + 12
= (x + 1)2
b) 9x2 + y2 + 6xy
= 9x2 + 6xy + y2
= (3x)2 + 2.3x.y + y2
= (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2 – 20ab
= 25a2 – 20ab + 4b2
= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2
= (5a – 2b)2
d) x²-x+
= x²-2x.+()²
=(x -
Áp dụng CT là ra ehe!
A. 9x2 + 24xy + 4y2
B. 9x2 – 12xy + 16y2
C. 9x2 – 24xy + 16y2
D. 9x2 – 6xy + 16y2
CÂU HỎI
1. Tính: ( 3x – 4y)2
A. (x + y)2 = (x + y) (x + y)
C. (x + y) (x - y)=x2 - y2
B. x2 – y2 = (x -y) (x – y)
D. (x - y)2 = x2 – 2xy + y2
CÂU HỎI
2. Chọn câu trả lời SAI
A. (4x + 5y)(4x -5y)
B. (4x + 25y)(4x - 25y)
C. (2x + 5y)(2x - 5y)
D. (2x - 5y)2
CÂU HỎI
3. Tính 4x2 – 25y2
C.(2x+3y)2
B. 2x2 -5y2
A.(2x-3y)2
D.(2x+3y)(2x-3y)
CÂU HỎI
4. Phân tích: 4x2 - 12xy + 9y2
BTVN: -Làm bài File gửi riêng trong nhóm.
P/s: Nộp bài tập cho Khánh Tiên
-Học thuộc 7 Hằng đẳng thức
-Chưa hiểu bài mạnh dạn ib
II.Bình phương của một hiệu
III.Hiệu hai bình phương
IV. Bài tập
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Bình phương của một tổng
Công thức:
(A+B)² = A²+2AB+B²
Ví dụ:
(x+y)² = x²+2xy+y²
(x+1)² = a²+2x1+1² = x²+2x+1
(a+3)² = a²+2a3+3² = a²+6a+9
(+x)² = ()²+2.x+x² = +x+x²
(2x+y) = (2x)²+2.2x.y+()² = 4x²+2xy+
Áp dụng công thức là ra!
Áp dụng:
a) Tính (a + 1)2
Giải:
b) Viết biểu thức
x2 + 4x + 4
dưới dạng bình phương của một tổng.
c) Tính nhanh 512
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
a) (a + 1)2
=
a2
+ 2.a.1
+ 12
=
a2
+ 2a
+ 1
b) x2 + 4x + 4
= x2
+ 2.x.2
+ 22
= (x
+ 2)²
c) 512
= (50 + 1)2
=
502
+ 2.50.1
+ 12
=
2500
+ 100
+ 1
=
2601
2. Bình phương của một hiệu
Công thức:
(A-B)² = A²-2AB+B²
Ví dụ:
(x-y)² = x²-2xy+y²
(x-1)² = a²-2x1+1² = x²-2x+1
(a-3)² = a²-2a3-3² = a²-6a-9
(x)² = ()²-2.x+x² = x+x²
(2x-y) = (2x)²-2.2x.y+()² = 4x²-2xy+
Áp dụng:
a) Tính (x - )2
Giải:
b) Tính (2x- 3y)2
c) Tính nhanh 992
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
a) (x - )2
=
x2
- 2.x.
+ ()2
=
x2
- x
+
b) (2x – 3y)2
=
(2x)2
- 2.2x.3y
+ (3y)2
=
4x2
- 12xy
+ 9y2
c) Ta có: 992
= (100 – 1)2
= 1002 – 2.100.1 + 12
= 10 000 – 200 + 1
= 9 800 + 1 = 9 801.
3. Hiệu hai bình phương:
Công thức:
A²-B²=(A²+B²)(A²-B²)
Ví dụ:
(x+1)(x-1) = x²-1²=x-1
(5a+b)(5a-b) = (5a)²-b² = 25a²-b²
(x² + y)(x - y) = (x²)²-()² = - y²
Áp dụng:
a) Tính (x + 1)(x - 1).
a)
b) Tính (x – 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh 56. 64.
(x + 1)(x - 1)
- 12
= x2
- 1
= x2
b)
(x – 2y)(x + 2y)
- (2y)2
= x2
= x2
- 4y2
c)
= (60 - 4)(60 + 4)
- 42
= 602
- 16
= 3600
56. 64
= 3584
Giải: A²-B²=(A²+B²)(A²-B²)
*Cách phân tích biểu thức ra dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
x² +6xy+9y²
x²
(3y)²
+2.x.3y+
_Ví dụ:_
x² - xy + y²
=(x)²
-2.x.y+
(y)²
(x+3y)²
=(x - y)²
Bài 16/tr16:
Ghi nhớ:
(A+B)² = A²+2AB+B²
(A-B)² = A²-2AB+B²
A²-B²=(A²+B²)(A²-B²)
*x2 + 2x + 1
= x2 + 2.x.1 + 12
= (x + 1)2
b) 9x2 + y2 + 6xy
= 9x2 + 6xy + y2
= (3x)2 + 2.3x.y + y2
= (3x + y)2
c) 25a2 + 4b2 – 20ab
= 25a2 – 20ab + 4b2
= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2
= (5a – 2b)2
d) x²-x+
= x²-2x.+()²
=(x -
Áp dụng CT là ra ehe!
A. 9x2 + 24xy + 4y2
B. 9x2 – 12xy + 16y2
C. 9x2 – 24xy + 16y2
D. 9x2 – 6xy + 16y2
CÂU HỎI
1. Tính: ( 3x – 4y)2
A. (x + y)2 = (x + y) (x + y)
C. (x + y) (x - y)=x2 - y2
B. x2 – y2 = (x -y) (x – y)
D. (x - y)2 = x2 – 2xy + y2
CÂU HỎI
2. Chọn câu trả lời SAI
A. (4x + 5y)(4x -5y)
B. (4x + 25y)(4x - 25y)
C. (2x + 5y)(2x - 5y)
D. (2x - 5y)2
CÂU HỎI
3. Tính 4x2 – 25y2
C.(2x+3y)2
B. 2x2 -5y2
A.(2x-3y)2
D.(2x+3y)(2x-3y)
CÂU HỎI
4. Phân tích: 4x2 - 12xy + 9y2
BTVN: -Làm bài File gửi riêng trong nhóm.
P/s: Nộp bài tập cho Khánh Tiên
-Học thuộc 7 Hằng đẳng thức
-Chưa hiểu bài mạnh dạn ib
Các ý kiến mới nhất