BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 9
Tiết 49
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1
Người soạn: - Hà Như Thịnh - THCS Yang Mao
Kiểm tra bài cũ
1.- Thế nào là tam giác nội tiếp đường tròn.
2.- Cho tam giác ABC, dựng đường tròn tâm O sao cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn này .
Theo định lý về sự xác định đường tròn, qua ba điểm không thẳng hàng ta xác định được duy nhất một đường tròn, nghĩa là ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. Hay nói khác đi một tam giác bất kỳ đều nội tiếp được một đường tròn.
Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ?
Để trả lời câu hỏi đó chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay.
Đặt vấn đề
TIẾT 49 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
Hình 43
Hình 44
Tứ giác
nội tiếp
a)
b)
Tứ giác không nội tiếp
(a)
(b)
TIẾT 49: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc
đối nhau bằng 1800
Định lý:
Chứng minh:

Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:
=
Tương tự :
Chứng minh:
TIẾT 49 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
1100
1050
1000
1200
750
1800-x
(00
Bài tập 53 (trang 89-SGK)BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:
x
TIẾT 49 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lý đảo
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn.Vì sao?
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài tập 57tr89
TIẾT 49 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Bài tập 1
3). Định lý đảo:

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Áp dụng:
Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Tứ giác nào nội tiếp được đường tròn. Vì sao ?
+Tứ giác BLHK nội tiếp
vì
+Tứ giác ALHM nội tiếp
vì
+Tứ giác CKHM nội tiếp
vì
o1
o2
o3
TIẾT 49 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
3. Định lý đảo
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn .
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn
bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc
đối nhau bằng 1800
*/CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác ABCD có :




Tứ giác ABCD có :




Tứ giác DEFG có :
SE=SF=SG=SD

Tứ giác AMNB có :




=> Tứ giác ABCD nội tiếp
=> Tứ giác ABCD nội tiếp
=> Tứ giác DEFG nội tiếp
=> Tứ giác AMNB nội tiếp
H1
H4
H3
H2
S
Bản đồ tư duy tứ giác nội tiếp
Áp dụng:
Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Tứ giác nào nội tiếp được đường tròn. Vì sao ?
+Tứ giác BLMC nội tiếp
Vì có 2 đỉnh kề nhau L và M cùng cạnh BC dưới 1 góc bằng nhau
+Tứ giác ALKC nội tiếp
Vì có 2 đỉnh kề nhau L và K cùng cạnh BC dưới 1 góc bằng nhau
Áp dụng:
Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Tứ giác nào nội tiếp được đường tròn. Vì sao ?
Hướng dẫn về nhà
Nắm được các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
Làm bài tập 54,55,56,58,59,SGK/89-90
Học và hiểu định nghĩa tứ giác nội tiếp, định lý, định lý đảo.
Chúc các em học tốt