ĐẠI SỐ 8
§4. Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì………………..; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích……….
tích đó bằng 0
bằng 0
KHỞI ĐỘNG
Vậy: a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0
(với a, b là các số)
1. Phương trình tích và cách giải


a) Khái niệm: Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x).B(x)= 0
Mở rộng: A(x).B(x).C(x)=0
Trong đó: A(x); B(x); C(x) là các biểu thức đại số
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?
3) (2x + 7)(x – 9)(x + 1) = 0
4) (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
2) 3(2x – 1) – x(2x – 1 ) = 0
1)
b) Cách giải:
-Phương trình tích A(x).B(x)= 0  A(x)=0 hoặc B(x) = 0
Ta có thể viết:

-Phương trình tích: A(x).B(x).C(x)=0
A(x)=0 hoặc B(x)=0 hoặc C(x)=0


Như vậy, muốn giải phương trình tích A(x).B(x)= 0 , ta giải hai phương trình A(x)=0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Giải:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-2; }
Ví d? 1: Gi?i p.trình sau:
(2x-5).(x+2) = 0
2. Áp dụng:
Ví d? 2: Gi?i p.trình sau: (x+1)(x+4)(x-3)=0

Gi?i p.trình:
Vậy S = {-1;-4; 3}
Ví dụ 2.Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Rút gọn vế trái (Phép nhân hai đa thức và hằng đẳng thức).
Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) Phương trình tích .
Gi?i phuong trình tích r?i k?t lu?n .
Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái
Giải:
Nhận Xét:
Bước 1: Đưa PT đã cho về dạng PT tích.
Ta chuyển vế, rút gọn, rồi phân tích đa thức thành nhân tử để được Pt có dạng A(x).B(x).C(x) = 0
Bước 2: Giải PT tích thu được rồi kết luận nghiệm của phương trình.
?3 (SGK): Gi?i phuong trình

Hu?ng d?n:





(x-1)(x2 + 3x - 2)- (x3-1) = 0 (*)
(*) (x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0
(x - 1)(2x -3 )= 0
Suy ra: x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0
x = 1 hoặc 2x = 3 x = 3/2
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S = {1; 3/2}
Ví dụ 3:
Giải phương trình:
Giải
Gi?i phuong trình:
Vậy S = {-1;1/2;1}
Giải phương trình:
1)
2)
Vậy S = {-1;1}
Giải:
1)
Vậy S = {-3; }
Giải:
2)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1.Kiến thức
-Học bài và nắm vững: Phương trình tích và Cách tìm nghiệm của phương trình tích.
- Xem lại cách giải phương trình ax + b =0.

2.Bài tập
-Bài 21, 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK.


3.Chuẩn bị bài sau
- Luyện tập