TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
4. Lập phương của một tổng
(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)
= a3 +2a2b + ab2+ a2b+2ab2+ b3
= a3 +3a2b +3ab2 + b3
Vậy ( a+b)3 = a3 +3a2b +3ab2 + b3
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
(4)
Áp dụng:
a) Tính ( x+1)3.
Áp dụng:
b)Tính ( 2x+y)3.
5. Lập phương của một hiệu
Cách 2: Có thể tính: (a - b)(a -b)2 =?
Cách 1: Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng
Có [a +(- b)] 3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a (-b)2 +(-b)3 = a3 - 3a2 b + 3a b2 -b3
Vậy ( a-b)3 = a3 -3a2b +3ab2 - b3
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
(5)
Áp dụng:
Áp dụng:
Giải:
(x - 3y )3 = x3 – 3.x23y +3x(3y)2 - (3y)3
= x3 – 9x2y +27xy2 - 27y3
b) Tính: (x - 3y )3.
1) ( 2x-1)2 = (1 – 2x)2
2) ( x - 1)3 = (1 – x)3
3) ( x + 1)3 = (1 + x)3
c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
4) x2 -1 = 1- x2
5) ( x - 3)2 = x2 - 2x + 9
Đ
Đ
S
S
S
Hãy nêu ý kiến của em về quan hệ của
( A- B)2 với ( B- A)2, ( A- B)3 với ( B- A)3?
Có: ( A- B)2 = ( B- A)2
( A- B)3 ( B- A)3
* Bài 1: Tính:
Giải:
BÀI TẬP
*Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
x3 + 12x2 + 48x + 64
= x3 + 3.x2.4+3x.42 +43 =(x+4)3 (*)
Thay x = 6 vào (*) ta được:
( x+4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000
Giải:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
4. Lập phương của một tổng
5. Lập phương của một hiệu
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc hai hằng đẳng thức trên.
Làm bài tập: 26,27,28,29 sgk /14.