TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN TRÀ ÔN
Giáo viên: NGUYỄN HOÀI THANH
KHỞI ĐỘNG
Giải
Bài tập. Tính các tích sau:
a) (a + b)(a + b)(a + b) b) (a – b)(a – b)(a – b)
a) (a + b)(a + b)(a + b) = (a + b)2.(a + b)
= (a2 + 2ab + b2)(a + b)
= a.(a2 + 2ab + b2) + b.(a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
b) (a – b)(a – b)(a – b) = (a – b)2.(a – b)
= (a2 – 2ab + b2)(a – b)
= a.(a2 – 2ab + b2) – b.(a2 – 2ab + b2)
= a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
4. Lập phương của một tổng
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Áp dụng. a) Tính (x + 1)3 b) Tính (2x + y)3
a) (x + 1)3
Ta có: (a + b)(a + b)(a + b) =
(A + B)3 =
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Giải
b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.(2x).y2 + y3
= 23.x3 + 3.22.x2. y + 3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
* Để tính (x + 1)3 các em làm sao ?
* Để tính (2x + y)3 ta áp dụng hằng đẳng thức nào ?
(a + b)(a + b)(a + b) = (a + b)3
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
= x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x + 1
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
4. Lập phương của một tổng
Áp dụng. a) Tính (x – 3)3 b) Tính (x – 2y)3
a) (x – 3)3
Ta có: (a – b)(a – b)(a – b) =
(A – B)3 =
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
Giải
b) (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.(2y) + 3.x.(2y)2 + (2y)3
= x3 – 3.x2.2y + 3.x.4y2 – 23.y3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
* Để tính (x – 3)3 các em làm sao ?
* Để tính (x – 2y)3 ta áp dụng hằng đẳng thức nào ?
(a – b)(a – b)(a – b) = (a – b)3
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
= x3 – 3x2.3 + 3x.32 – 33
= x3 – 9x2 + 27x + 27
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
5. Lập phương của một hiệu
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
4. Lập phương của một tổng
Áp dụng. a) Tính (x – 3)3 b) Tính (x – 2y)3
Nhận xét: (A – B)2 = (B – A)2
(A – B)3 = - (B – A)3
Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B – A)3 ?
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2
2) (x – 1)3 = (1 – x)3
3) (x + 1)3 = (1 + x)3
4) x2 – 1 = 1 – x2
5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
5. Lập phương của một hiệu
c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
Đ
S
Đ
S
S
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
4. Lập phương của một tổng
LUYỆN TẬP
Giải
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
5. Lập phương của một hiệu
Bài tập 27/14 SGK. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) –x3 + 3x2 – 3x + 1
b) 8 – 12x + 6x2 – x3
a) –x3 + 3x2 – 3x + 1 = 1 – 3x + 3x2 – x3
= 13 – 3.12.x + 3.1.x2 – x3
= (1 – x)3
b) 8 – 12x + 6x2 – x3
= 23 – 3.22.x + 3.2.x2 – x3
= (2 – x)3
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
4. Lập phương của một tổng
LUYỆN TẬP
Giải
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
5. Lập phương của một hiệu
Bài tập 27/14 SGK. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) –x3 + 3x2 – 3x + 1 b) 8 – 12x + 6x2 – x3
a) –x3 + 3x2 – 3x + 1 = 1 – 3x + 3x2 – x3
= (1 – x)3
b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 3.22.x + 3.2.x2 – x3
= (2 – x)3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và vận dụng 5 hằng đẳng thức đã học.

1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

- Các em làm bài tập 28, 29 trang 14 SGK.