Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay
HÌNH HỌC
Chương 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
3
Trả lời
 
BÀI 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A
B
C
 
 
H
 
? Ta có thể tính đường cao mà không cần
tìm độ dài của hai hình chiếu được không
5
7
 
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
5
7
 
Giải
 
Giải
 
c’
b’
a
 
BÀI TẬP
Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.7)


Giải
 
A
B
C
H
Tóm tắt
GT
KL
 
 
Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.
3
4
x
y
z
Giải
Mặt khác, AB2 = BH.BC (định lí 1)
ΔABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 và đường cao AH như trên hình.
Theo định lí Pitago ta có:
Theo định lí 3 ta có: AH.BC = AB.AC
Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
GT
KL
BH=1; CH=2
AB?
AC?
ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình.
BC = BH + HC = 1 + 2 = 3
Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3
=> AB = √3
Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6
=> AC = √6
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.
Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x và y trong mỗi hình sau:
Giải
a) Theo định lí 2 ta có:
    x2 = 4.9 = 36 => x = 6
b) Vì đường cao chia cạnh huyền thành hai nửa bằng nhau nên nó đồng thời là đường trung tuyến. Mà trong tam giác vuông, đường tuyến bằng nửa cạnh huyền nên nên:
x = 2.
Theo định lí Pitago ta có:
Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:
 
Giải
 
Nên ΔADI = ΔCDL (cạnh góc vuông và góc nhọn)
Suy ra DI = DL hay ΔDIL cân. (đpcm)
b) Trong tam giác DKL vuông tại D với đường cao DC.
Theo định lí 4, ta có:
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. (đpcm)