Bài giảng môn Toán lớp 8
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI CHĂM NGOAN
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THUẬN AN
TRƯỜNG THCS PHÚ LONG
GV: TRẦN THỊ NGỌC BÍCH
1. Bình phương của một tổng
2. Bình phương của một hiệu
3. Hiệu hai bình phương
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
(A - B)2 = A2 _ 2AB + B2
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
* Chú ý
D
1. Khai triển hằng đẳng thức (5x+4y)2 ta được kết quả nào sau đây?
B
2. Với a bằng bao nhiêu thì 64x2- 64x+a có dạng bình phương của một hiệu?
C
 
Bài tập:
SAI
SAI
SAI
ĐÚNG
LUYỆN TẬP BÀI 3 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 17 trang 11 SGK Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
Từ đó em có thể nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. Áp dụng để tính: 252; 352; 652; 752
GIẢI
Ta có
(10a + 5)2
= (10a)2 + 2.10a .5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
Vậy (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
252 = 625 ( 2.3 = 6 )
352 = 1225 ( 3.4 = 12 )
652 = 4225 ( 6.7 = 42 )
752 = 5625 ( 7.8 = 56 )
1252 = 15625 ( 12.13 = 156)
Nhận xét : Để tính bình phương của một số tận cùng bằng
chữ số 5 ta tính tích a(a+1) rồi viết số 25 vào bên phải.
Bài 18 trang 11 SGK: Điền vào chỗ trống...
x2 + 6xy + ... = ( ... + 3y)2
... – 10xy + 25y2 = ( ... – ... )2
Tương tự :
x2 + 4xy + ... = ( ... + 2y)2
... – 8xy + 16y2 = ( ... – ... )2
9y2
x
x2
x
5y
4y2
x
x2
x
4y
Ta có:
a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1= (2x + 3y + 1)2
Tương tự
4x2 – 8x +1 = ( 2x – 1 )2
(7x + 5y)2 + 2(7x + 5y) + 1= (7x + 5y + 1)2
 
Bài 21 trang 12 SGK Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 – 6x + 1.
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1.
Hãy tìm một đề bài tương tự.
Giải
Bài 23 trang 12 SGK  Chứng minh rằng:
        (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
        (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12.
b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3.
Giải
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Áp dụng
Bài 25 trang 12 SGK : Tính:
a) (a + b + c)2 ;     b) (a + b – c)2 ;     c) (a – b – c)2
Giải
(a + b + c)2 = [(a+b) + c]2= (a+b)2 +2.(a+b).c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
b) (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc 
c) (a - b - c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc
(-a - b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
(-a - b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc
Tương tự

Hướng dẫn học ở nhà:

* Về nhà học kỹ các hằng đẳng thức.
* Làm bài tập 22; 24 trang 12 SGK .
* Xem trước bài 4 “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”
Xin chân thành cám ơn Quý Thầy Cô và các em học sinh.Chúc Quý Thầy Cô và các em dồi dào sức khỏe!!!