CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
Mặt trống đồng
Sự xác định của đường tròn, các tính chất của đường tròn
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Quan hệ giữa đường tròn và tam giác
Đ
Ư
Ờ
N
G


T
R
Ò
N
Ndung 1
Ndung 3
Ndung 2
Ndung 4
Với ba điểm A, B, C không thẳng hàng thì ta phải đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó?
VẤN ĐỀ
Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R
1. Nhắc lại về đường tròn.
·
O
R
·
O
R
·
O
R
Điểm M nằm ………. <=> ………….
Điểm M nằm ………. <=> ………..
Điểm M nằm ………. <=> ……..
·
M
·
M
·
M
Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống (…..)
Điểm M nằm trong (O ; R) <=> OM < R
Điểm M nằm trên (O ; R) <=> OM = R
Điểm M nằm ngoài (O ; R) <=> OM > R
Một đường tròn được xác định khi biết yếu tố nào?
O
R=2cm
A
B
O
- Biết tâm và bán kính.
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
O
O1
O2
a) Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B. Do OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Giải
b) Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB.
Với ba điểm A, B, C không thẳng hàng thì ta phải đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó?
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
A
B
C
O
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.
- Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.
C
O
O
Kết luận: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Vậy cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Có vẽ được đường tròn đi qua ba điểm này không? Vì sao?
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
Tam giác nội tiếp đường tròn
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Có 3 cách xác định một đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn.
- Cách 1: Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Cách 2: Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
- Cách 3: Qua ba điểm không thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường tròn.
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn.
O
A
A’
Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56).
Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
Hình 56
Giải
Vì A’ đối xứng với A qua O, ta có OA’ = OA
mà OA = R nên OA’ = R
=> A’ thuộc đường tròn (O).
3. Tâm đối xứng.
Bài 6 (SGK -100)
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
Có trục đối xứng
Có tâm đối xứng
Có trục đối xứng
Biểm cấm Ô tô
Biểm cấm đi ngược chiều
Bài tập 2 (SGK-100). Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học thuộc lí thuyết.
Làm các bài tập 1, 3, 4, 5 (SGK-99, 100)
Tìm hiểu xem qua 1 điểm vẽ được bao nhiêu đường tròn, qua 4 điểm có vẽ được đường tròn không?