1. Nhắc lại về đường tròn
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
1. Nhắc lại về đường tròn
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
Cho các hình vẽ sau: Em hãy cho biết vị trí của điểm M so với đường tròn (O)
và so sánh độ dài của đoạn thẳng OM với bán kính R của đường tròn (O).
M nằm trong đường tròn (O; R)  OM < R
M nằm trên đường tròn (O;R)  OM = R
M nằm ngoài đường tròn (O;R)  OM > R
M
M
M
OM < R
OM = R
OM > R
Khi nào điểm M nằm trong (nằm trên, nằm ngoài)
đường tròn (O; R)?
1. Nhắc lại về đường tròn
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
(Hình 53)
Ta có:
OK < R (vì điểm K nằm bên trong đường tròn)
OH > R (vì điểm H nằm bên ngoài đường tròn)
Do đó: OH > OK
1. Nhắc lại về đường tròn:
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
2. Cách xác định đường tròn:
Dựa vào kiến thức đã học em hãy cho biết:
Một đường tròn được xác định khi nào?
Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
Cho điểm A
- Hãy vẽ đường tròn đi qua điểm đó
- Có bao nhiêu đường tròn như vậy?
1. Nhắc lại về đường tròn:
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
2. Cách xác định đường tròn:
?2: Cho 2 điểm A và B.
Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm
đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy?
Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
?3:Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một
và chỉ một đường tròn.
Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C của
tam giác ABC được gọi là đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác
ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
� 1.
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Hãy vẽ
đường tròn đi qua ba điểm đó.
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một
và chỉ một đường tròn.
O
A
A`
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn.
Vẽ A` đối xứng với A qua O.
Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc
đường tròn (O).
Giải
Vì A` đối xứng với A qua O
nên ta có: 0A` = 0A = R .
V?y A` thu?c (O) .
Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Nếu có thì tâm đối xứng đó là điểm nào?
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó.
4. Trục đối xứng:
?5:Cho đường tròn (O), AB là một đường
kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ điểm C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).
Gọi H là giao điểm của CC’ và AB.
Nếu H không trùng O
thì tam giác COC’ là tam giác cân (vì có OH vừa là đường cao vừa là trung tuyến).
Suy ra OC’ = OC = R. Vậy điểm C’ thuộc (O)
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một
và chỉ một đường tròn.
� 1.
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó.
4. Trục đối xứng:
?5:Cho đường tròn (O), AB là một đường
kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ điểm C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).
Gọi H là giao điểm của CC’ và AB.
Nếu H không trùng O thì tam giác COC’ là tam giác cân (vì có OH vừa là đường cao vừa là trung tuyến).
Suy ra OC’ = OC = R. Vậy điểm C’ thuộc (O)
Nếu H trùng O
thì OC’ = OC = R nên C’ cũng thuộc đường tròn (O)
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
� 1.
Liên hệ thực tế - chiếc xe đạp thân quen
tâm đối xứng
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
Bài tập áp dụng:
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn
(2) Nếu tam giác có góc vuông
(3) Nếu tam giác có góc tù
(4) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác
(5) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác
(6) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp t.giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất
(7) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp t.giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất
(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn
(5) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác
(2) Nếu tam giác có góc vuông
(6) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp t.giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất
(3) Nếu tam giác có góc tù
(4) thì tâm của đ.tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?
A. Đường tròn không có trục đối xứng
B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính.
C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau.
D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính
Câu 2: Tâm đối xứng của đường tròn là:
A. Điểm bất kì bên trong đường tròn
B. Điểm bất kì bên ngoài đường tròn
C. Điểm bất kì trên đường tròn
D. Tâm của đường tròn
Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ được một và chỉ một đường tròn .
B. Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ được vô số đường tròn
C. Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác đó
Câu 4: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
A. Giao của 3 đường trung tuyến của tam giác.
B. Giao của 3 đường phân giác của tam giác.
C. Giao của 3 đường trung trực của tam giác.
D. Giao của 3 đường cao của tam giác.
Câu 5: Cho tam giác ABC, có BH, CE là đường cao. Gọi M là giao điểm của BH, CE. Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó B,C,H,E cùng thuộc đường tròn nào ?
( I; R=IA)
( I; R=IB)
(M; R=MB)
(M; R=MA)
Bài 1 (SGK-99)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A
B
C
D
12cm
5cm
O
Giải
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Vậy bán kính của đường tròn (O) là: OA=13:2= 6,5(cm)
Ta có OA = OB = OC = OD (t/c hình chữ nhật)
=> A, B, C, D (O;OA)
Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lí Pitago, ta có:
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
� 1.
� 1.
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC.
Chứng minh các điểm A, B, C cùng nằm trên đường tròn (M).
b) Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a) Tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến nên AM =
b) Tính BC theo Py ta go rồi từ đó suy ra bán kính.
Do đó AM = MB = MC.
Vậy 3 điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn (M)
HDVN
Dư TG
GQVĐ
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
1. Nhắc lại về đường tròn: (xem SGK)
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
� 1.
� 1.
Hướng dẫn BT 3 SGK
Chứng minh định lí sau:
a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
a) Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông để chứng minh OA = OB = OC
b) Chứng minh tam giác ABC có trung tuyến OA
bằng nữa cạnh BC suy ra tam giác ABC vuông
Nắm vững khái niệm đường tròn, cách xác định đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn.
Làm các bài tập 1; 3; 4; SGK; 3; 4; 5 SBT
Liên hệ thực tế bài học
Giới thiệu một số vật dụng có hình ảnh là đường tròn, hình tròn trong đời sống
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
� 1.
Định nghĩa
Điểm đối với đường tròn
Biết tâm và bán kính
Biết một đoạn
thẳng là đường
kính
Qua ba điểm không thẳng hàng chỉ vẽ dược 1 đường tròn.
� 1.
Tiết: 17
Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
* Một đường tròn được xác định khi:
- Biết tâm và bán kính của đường tròn
- Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
� 1.
� 1.
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững khái niệm đường tròn, cách xác định đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn.
Làm các bài tập 1; 3; 4; SGK; 3; 4; 5 SBT
Chúc các em
Chăm ngoan
Học giỏi