LOGARIT
Bài toán. Tìm x biết
I. Định nghĩa
II. Tính chất








Ví dụ. Tính
Ta có
LOGARIT
III. Logarit tự nhiên, logarit thập phân
Logarit cơ số e của x gọi là logarit tự nhiên của x.
Kí hiệu: lnx.
Logarit cơ số 10 của x gọi là logarit thập phân của x.
Kí hiệu: logx hoặc lgx.





Bài tập.
Câu 1. Tính
Câu 2. Chứng minh rằng
.
Câu 3. Rút gọn biểu thức


I(-1; 2), R=3
I
, R=
TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Bài toán 1.
Công thức tìm số chữ số của số x trong hệ thập phân là
Chú ý:
Bài toán 2.
Hướng dẫn
I(-1; 2), R=3
I
, R=
BẠN CÓ BIẾT???
Logarit do John Napier giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1614 như là một cách để đơn giản hóa việc tính toán. Về sau, nó đã nhanh chóng được nhiều nhà khoa học sử dụng để hỗ trợ trong tính toán, đặc biệt là các phép tính yêu cầu độ chính xác cao, thông qua thước loga và bảng logarit. Các công cụ này dựa trên tính chất rằng logarit của một tích bằng tổng các logarit của các thừa số.
Khái niệm logarit như ngày nay đến từ Leonhard Euler, người đã liên hệ nó với hàm mũ vào thế kỷ 18.
Logarit cơ số 10 được gọi là logarit thập phân có nhiều ứng dụng trong khoa học và kĩ thuật. Loarit tự nhiên có cơ số là hằng số e (e ≈ 2,718) được ứng dụng phổ biến nhất trong toán học và vật lý, đặc biệt là vi tích phân. Logarit nhị phân (cơ số 2) được sử dụng nhiều nhất trong khoa học máy tính.
Thang đo logarit cho phép thu hẹp các đại lượng kích thước lớn về phạm vi nhỏ hơn. Chẳng hạn, decibel (dB) là đơn vị logarit định lượng áp suất âm thanh và tỉ lệ hiệu điện thế. Trong hóa học, logarit dùng để đo độ pH của một dung dịch. Logarit cũng phổ biến trong công thức khoa học, trong việc nghiên cứu độ phức tạp tính toán hay các phân dạng. Nó hỗ trợ mô tả tỉ lệ tần số của các quãng trong âm nhạc, xuất hiện trong công thức đếm số nguyên tố, tính gần đúng một giai thừa, nghiên cứu một số mô hình trong vật lý và được ứng dụng trong lĩnh vực kế toán điều tra…
John Napier, người phát minh ra logarit
Sơ đồ miêu tả thước loga
CHÀO TẠM BIỆT