TRƯỜNG THCS LONG HÒA
Hình học 8
Tiết 11. Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang (tiết 1)
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Phát biểu định nghĩa hình thang.
2. Tính chất của hình thang.
1. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
TRẢ LỜI
2. Tính chất
- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật (hình trên) ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không?
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
?1/76. Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC tại E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí điểm E trên cạnh AC.
DE đi qua trung điểm 1 cạnh,
DE song song với cạnh thứ hai
 DE đi qua trung điểm cạnh thứ ba
BÀI TẬP
* Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
ABC, AD = DB, DE//BC
AE = EC
KL
GT
Chứng minh:
* Qua E, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC ở F.
* Xét tứ giác DEFB, có:
DE//BF (F  BC, DE//BC)
 DEFB là hình thang
Mà DB//EF
 BD = EF
Mặt khác: AD = DB (gt)
 AD = EF
* Xét ADE và EFC, có
(đồng vị, EF//AB)
AD = EF (cmt)
Do đó ADE = EFC (g.c.g)
AE = EC
Vậy E là trung diểm của AC.
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình của ABC
BÀI TẬP
?2. Cho tam giác ABC lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng:
A
B
C
E
D
ABC, có:
AD = DB(gt)
AE = EC(gt)
Nên DE là đường trung bình của ABC
Đo:
BC = 4cm
DE = 2cm
 DE//BC (đồng vị)
* Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác
ABC, AD = DB, AE=EC
DE//BC,
KL
GT
Chứng minh:
* Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.
* Xét AED và CEF, có:
AE = EC (gt)
DE = EF (cách vẽ)

AED = CEF (c.g.c)
AD = CF và
* Ta có: AD = DB (gt)
AD = CF
 DB = CF
* Ta có:
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
AD//CF
Tức là DB//CF
DBCF là hình thang
Mặt khác DB = CF
 DF = BC, DF//BC
Do đó DE//BC,
(đối đỉnh)
DE//BC,
KL
GT
ABC, AD = DB, AE=EC
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung bình?
Mỗi tam giác có 3 đường trung bình.
BÀI TẬP
?3/77 Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE bằng 50m, tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ
Giải
Xét ABC, có:
AD = DB (gt)
AE = EC (gt)
 DE là đường trung bình của ABC
 BC = 2.DE
 BC = 2.50 = 100 (m)
Vậy BC = 100m
BÀI TẬP
20/79. Tìm x trên hình 41
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
 KI // BC
Ta lại có: AK = KC
Nên AI = IB
Mặt khác: IB = 10cm
 AI = 10 cm hay x = 10cm
Xét ABC, có:
 
BÀI TẬP
Giải
Hướng dẫn tự học
1. Học định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác.
2. Làm bài 21/79, 22/80 SGK.
3. Chuẩn bị bài 4. “Đường trung bình của tam giác, của hình thang” (tiết 2)