TIẾT 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE = 50m, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ?
*ĐẶT VẤN ĐỀ:
?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đưu?ng thẳng song song với BC, đưu?ng thẳng này cắt cạnh AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC.
1. §­ường trung b×nh cña tam gi¸c
A
B
C
D
E
Duo`ng tha?ng DE có những điều kiện gi`?
DE di qua trung điểm 1 ca?nh
DE song song với ca?nh thứ hai
Đường thẳng DE có tính chất gì?
Dự đoán: DE đi qua trung điÓm cạnh thø ba
TIẾT 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
* §Þnh lÝ 1
GT ?ABC, AD = DB, DE // BC
KL AE = EC
1. Đường trung bình của tam giác:
Đưu?ng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác v� song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
TIẾT 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
Chu?ng minh: sgk/ 76
Bài tập:
1. Đưu?ng trung bình của tam giác
Trong mỗi hình dưuới đây phải bổ sung thêm điều kiện gì để EA = EC?
Thêm DE // BC thi` AE = EC
Thêm AD = DB thi` AE = EC
TIẾT 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
Định nghĩa:
1. Đưu?ng trung bình của tam giác:
DE là duo`ng trung bi`nh cu?a ?ABC
Quan sát ABC trên hình vẽ nêu giả thiết đã có?
Đường trung bình cña tam gi¸c lµ đoạn thẳng nèi trung điÓm hai cạnh của tam gi¸c
?ABC có:
AD = DB
AE = EC
Trong tam giác có mấy đường trung bình?
Trong tam gia?c có 3 duo`ng trung bi`nh
TIẾT 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
?2 Cho tam gia?c ABC lấy trung diểm D cu?a AB, trung diểm E cu?a AC. Dùng thuước do góc dể kiểm tra góc ADE và góc B, dùng thuước chia khoảng do độ dài DE và BC. Rút ra nhận xét.
1. Đưu?ng trung bình của tam giác:
A
B
C
E
D
?DE// BC;
ABC, có: AD = DB(gt)
Giải
AE = EC(gt)
Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC
DE = 2cm
BC = 4cm
TIẾT 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
Đo:
Định lí 3:
1. Đường trung bình cña tam giác:
A
B
C
E
D
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
GT ABC, AD = DB, AE = EC

KL DE//BC,DE =
TIẾT 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
Chứng minh: sgk/77
?3 Giữa hai điểm B và C có chưuớng ngại vật. Biết DE bằng 50m, tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ
Giải
Trong ?ABC, có:
AD = DB (gt),
AE = EC (gt)
Nên DE la` duo`ng trung bi`nh cu?a ?ABC
(đl)
 BC = 2 DE
 BC = 2 . 50 = 100(m)
V?y BC = 100(m)
1. Đưu?ng trung bình của tam giác
TIẾT 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
Giải
Trong ?ABC, có:
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên KI // BC
Ta la?i có?: AK = KC
Nên AI = IB (dl1)
Vi` IB = 10cm Vậy AI = 10 cm hay x = 10 cm
B�i t?p:
*Bài 20 (SGK/Tr79): Ti`m x trên hi`nh vẽ :
Huo?ng d?~n về nhà
Học thuộc định nghĩa, định lí 1; 2.
Làm các bài tập 21; 22 trang 79 SGK
Hưu?ng dẫn bài tập
Bài 21: A?p dụng định lí 2 vào tam giác OAB
Bài 22: A?p dụng định lí 2 vào ?BDC
áp dụng định lí 1 vào ?AEM
Định lí 1:
GT ?ABC, AD = DB, DE // BC
KL AE = EC
F
1
1
1
Hu?ng d?n ch?ng minh:
Qua E, ke? EF // AB (F? BC)
DEFB la` hi`nh thang (vi` DE//BF)
Co? DB // EF
 DB = EF
(Hi`nh thang có hai ca?nh bên song song s? b?ng nhau)
 AD = EF
do AD =DB (gt)
Xe?t ?ADE va` ?EFC, co?:
(đồng vị)
AD = EF(cmt)
Vậy ?ADE = ?EFC (g . c . g)
? AE = EC
Vậy E là trung điểm của AC.
(cùng bằng )
Định lí 2:
GT ?ABC, AD = DB, AE = EC

KL DE//BC,DE =
A
B
C
E
D
Hu?ng d?n chứng minh:
Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF.
?ADE = ?CFE (c . g . c)
Mà AD = DB
Ta có:
? DB = CF
Hai góc o? vi? tri? so le trong nên AD//CF hay BD // CF
? BDFC la` hi`nh thang.
Hi`nh thang BDFC co? hai da?y BD = FC nên hai ca?nh ben DF va` BC song song va` ba`ng nhau.
Do đó: DE //BC,