câu hỏi 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A , ABC = 300 . Tính các góc:
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:
Đ nghĩa:Góc giữa 2 véc tơ ?

Khi nào Góc giữa hai vectơ bằng 00, 1800, 900?
30o

câu hỏi 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A , ABC = 300 Tính các góc

1. 1800;
Đáp án
2. 900
3. 300
4. 600
5. 1500
6. 1500



Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VÉC TƠ
(Tiết 1)
O 
O’
Công A do lực F sinh ra ?
1.Dịnh nghĩa:
Chú ý:
Bình phương vô hướng véc tơ bằng bình phương độ dài véc tơ
Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VÉC TƠ
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều cạnh a và chiều cao AH. Tính:
A’
c)Ví dụ
Giải
c)Ví dụ
Cách khác
Giải
c)Ví dụ
Cách khác
Giải
c)Ví dụ
Cách khác
GIẢI
Ví dụ 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A
BC=a , B =300 .Tính các tích vô hướng
A
B
C
a
300
A
B
C
a
300
ĐÁP ÁN
0
2.Tính chất của tích vô hướng
Nhận xét:
Củng cố bài


Qua bài học,
em cần nhớ
những gì?
3. a . b = 0 ?
HỌC SINH TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI SAU
D�P �N

D�NG

D�NG

D�NG

SAI
CÂU HỎI
Hệ thức nào sau đây là đúng?
BT:Cho tam giác đều ABC cạnh a trọng tâm G
BT
Cho tam giác đều ABC có cạnh a và trọng tâm G. Tính các tích vô hướng sau đây

Ví dụ 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A
BC=a , B =300 .Tính các tích vô hướng
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều cạnh a và chiều cao AH. Tính:
Ví dụ 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A
BC=a , B =300 .Tính các tích vô hướng
A
B
C
a
300
A
B
C
a
300
ĐÁP ÁN
0
2.Tính chất của tích vô hướng
Nhận xét:
ĐÁP ÁN
Bài 2 :
Cho hình vuông ABCD cạnh a thì

là
A. a2 B. –a2 C. 2a2 D.
Cho MNP vuông tại M. MN=a, NP=2a. Tích vô hướng có giá trị bằng:
(A) - a2
(B) 2a2
(C) 2a2
(D) a2
Ví dụ 2:
Cho 2 vectơ OA, OB.Gọi B’ là hình chiếu của B trên đường thẳng OA.
CMR: OA . OB = OA . OB’
“Với vectơ OB’ gọi là hình chiếu của vectơ OB trên đường thẳng OA.
Ta có công thức:
OA . OB = OA . OB’
Đây được gọi là
công thức hình chiếu.”


O
A
B
B’

câu hỏi 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A , ABC = 300 Tính các góc

1. 1800;
Đáp án
2. 900
3. 300
4. 600
5. 1500
6. 1500



Bài 2 :
Tích vô hướng của hai véc tơ
1. 1800;
Đáp án
2. 900
3. 300
4. 600
5. 1500
6. 1500



Khi nào thi tích vô hướng
là số dương?
là số âm ?
bằng 0 ?
Trả lời
*) a . b = 0 ?
[
IV.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Các hệ thức quan trọng
Cho hai vectơ a = (x;y) và b = (x’;y’) :

1) a . b = xx’ +yy’ (Biểu thức tọa độ của hai vectơ)

2) a = x + y (Độ dài của vectơ a )

3) cos(a, b) =


Đặc biệt : a b  xx’ + yy’ = 0
2
2
xx’ + yy’
x + y
x’ + y’
2
2
2
2
Hệ quả:
Trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách
giữa hai điểm M(x ; y ) và N(x ; y ) là:

MN = MN = (x - x ) + (y - y ) (*)
2
2
M
M
M
M
N
N
N
N
Công thức (*) còn được gọi là độ dài của vectơ MN
Ví dụ 3:
a)
Cho đoạn thẳng AB , O là trung điểm , chứng minh rằng với mọi M bất kì ta có:
MA . MB = MO – OA = MO - OB
2
A
B
O
M
2
2
2
b)
Cho (O;R), M cố định,một đường thẳng
thay đổi luôn qua M, cắt đường tròn tại hai điểm A và B.CMR:
MA . MB = MO - R
2
2
A
B
O
M
C
*Gọi d = MO, giá trị không đổi:
MA . MB = d - R
Được gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn (O), kí hiệu P
P = MA . MB = d – R (d=MO)
*Khi M nằm ngoài đường tròn,
Tiếp tuyến MT thì:
P = MT = MT
2
2
M/(O)
M/(O)
2
2
M/(O)
2
2
O
?
0`
?
Ứng dụng:
Là công thức tính công A của lực F làm vật di chuyển từ A đến B trong Vật Lý
O
?
0`
?
Ứng dụng:
Là công thức tính công A của lực F làm vật di chuyển từ A đến B trong Vật Lý
Công:
O
?
0`
?
Ứng dụng:
Là công thức tính công A của lực F làm vật di chuyển từ A đến B trong Vật Lý