HÌNH HỌC 8
TIẾT 5:
LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THANG CÂN
KHỞI ĐỘNG
1. Phát biểu tính chất hình thang cân?
-T/chất về cạnh: - Trong thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
- T/chất về góc:  Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
- T/chất về đường chéo: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
2. Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân?
-Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
3. Điền đúng sai vào ô trống?
E. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
S
Đ
Đ
Đ
S
A. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
B. Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.
C. Trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh bằng nhau.
D. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
KHỞI ĐỘNG
Bài 16 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
⇒ ΔAEC = ΔADB
⇒ AE = AD
Vậy tam giác ABC cân tại A có AE = AD
Theo kết quả bài 15a) suy ra BCDE là hình thang cân.
- Chứng minh ED = EB.
ED // BC ⇒   (Hai góc so le trong)
Mà   =>
=> ΔEDB cân tại E ⇒ ED = EB.
Vậy ta có EBCD là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

E
Giải
Gọi E là giao điểm hai đường chéo AC và BD
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC = BD
Vậy hình thang ABCD là hình thang cân
BÀI 17/75 sgk
Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:
a) ΔBDE là tam giác cân.
b) ΔACD = ΔBDC
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Bài tập 18/sgk:
GT
Hình thang ABCD (AB//CD) AC = BD.
Kẻ BE // AC cắt DC tại E.
KL
Chứng minh:
a) ∆BDE cân
b) ∆ACD = ∆BDC
c) ABCD là hình thang cân
C
E
C/m:
a) C/m: ∆BDE cân
Ta có: AB// CE (gt) => Tứ giác ABEC là hình thang
và : AC // BE (gt)
=> AC = BE (t/c hình thang có hai cạnh bên song song)
Mà AC = BD (gt)
=> BD = BE
=> ∆BDE cân tại B.
b) C/m: ∆ACD = ∆BDC.
Vì ∆BDE cân tại B(câu a) => BDE = E.
Mà: ACD = E [đồng vị, AC//BE(gt)]
=> BDC = ACD
Xét ∆ACD và ∆BDC có:
AC = BD (gt)
BDC = ACD (cmt)
CD là cạnh chung
=> ∆ACD = ∆BDC (c-g-c)


c) C/m: ABCD là hình thang cân
Vì ∆ACD = ∆BDC (câu b)
=> ADC = BCD
=> Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
=> ABCD là hình thang cân.




HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
-Xem lại các bài đã giải
-BTVN: 19 / 75 sgk
-Chuẩn bị bài Đường trung bình của tam giác, của hình thang: tìm hiểu định lí 1 và định lí 2.