Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang.

Tính chất
Đường trung bình của tam giác
Đường trung bình của hình thang
Định nghĩa
Là đoạn thẳng nối trung
điểm hai cạnh tam giác
Song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Là đoạn thẳng nối trung
điểm hai cạnh bên của
hình thang.
Song song với hai đáy và
bằng nửa tổng hai đáy.
Bài tập 1: Chọn câu đúng
1. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
2. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
4. Mỗi hình thang chỉ có một đường trung bình.
3. Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai
cạnh đáy của hình thang.
Tiết 15 - Bài 4 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (tiết 3)
BT 2- Bài 25/80 sgk:
+ Qua điểm E ta có EK // AB (cmt) và EF // AB (cmt)
⇒ EK // AB
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Tiết 15 - Bài 4 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (tiết 3)
+ ΔABD có DE = EA và DK = KB
⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB
+ Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC
⇒ EF // AB// CD
nên theo tiên đề Ơ-clit ta có E, K, F thẳng hàng.
Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Giải
Bài 3- Bài 28/ 80 sgk:
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)
Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF // AB // CD ⇒ FK // AB, EI // AB
ΔABD có AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)
Cho hình thang ABCD(AB//CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
⇒ K là trung điểm của AC
⇒ AK = KC
⇒ BI = ID
⇒ I là trung điểm của BD
* Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD (cmt)
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
* ΔABD có AE = ED, DI = IB
⇒ EI là đường trung bình của ΔABD
* ΔABC có CF = BF, CK = AK
⇒ KF là đường trung bình của ΔABC
Lại có: EI + IK + KF = EF
⇒ EI = AB:2 = 6:2 = 3(cm)
=> EI = AB
⇒ KF = AB : 2 = 6: 2 = 3cm
=> KF = AB
⇒ IK = EF – EI – KF
= 8 – 3 – 3 = 2cm
⇒ EF = (AB + CD):2
= (6 + 10):2 = 8cm
Bài 3- Bài 28/ 80 sgk:
Bài 4-Bài 26(SGK/80):Cho hình vẽ,
x
Hình thang CDHG có :
CE = GE; FD = HF (gt)
=> EF là đường trung bình của hình thang CDHG
=> EF = ( CD + GH) : 2
=> x = ( 8 + 16) : 2 = 12 cm
Giải
Hình thang ABFE có :
CA = CE; BD = DF (gt)
=> CD là đường trung bình của hình thang ABFE
=> CD = ( AB + EF) : 2
=> 16 = ( 12 + y) : 2
=> 12 + y = 32
=> y = 20 cm
Vậy x = 12cm; y = 20cm
Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Học thuộc định nghĩa, định lý 1; 2; 3; 4 về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
Chuẩn bị tiết sau học hình học Bài 6 “ Đối xứng trục”.
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
Bài tập bổ sung:
Bài 1. Tìm x trên hình vẽ
Bài 2: Cho hình vẽ
Tứ giác BMNI là hình gì?
HD Bài 2
=> tứ giác BMNI là hình thang (1)
Từ (1), (2) và (3) suy ra tứ giác BMNI là hình thang cân
AM = MD; AN = NC (gt)
IC = ID; AN = NC (gt)
=> BAD + ADB = 900
Do đó
(theo đn hình thang cân )
Vì BAD = CAD (gt)
=> ADB = 900 - BAD