CHÀO CÁC EM HỌC SINH
Giáo viên: Phan Thị Hồng Phúc
KIỂM TRA BÀI CŨ
Thế nào là ước chung của hai hay
nhiều số? ƯCLN của hai hay nhiều số là gì?
Bài tập 1
a/ ƯC(12;24)={1;2;3;4;6;8;12}
b/ ƯC(36;12;48)={1;2;3;4;6;12}
Sai
Đúng
Cách làm đúng là
ƯC(12;24)={1;2;3;4;6;12}
Bài 13. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó
là bội của tất cả các số
b/B(2) = {0; 2 ;4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20;..}
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18;…}
BC(2, 3) = {0; 6; 12; 18; …}
1/Bội chung:

HĐKP 1:

a/ Sau 12 giây hai đèn cùng phát sáng
Ví dụ 1:
Ta có: B(4)={0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;…}

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}


BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}


Kí hiệu: Tập hợp các bội chung của a và b là BC(a,b)


Tập hợp các bội chung của a,b,c là BC(a,b,c)


THỰC HÀNH 1
a/ 20 BC(4;10)
b/ 36 BC(14;18)
c/ 72 BC(12;18;36)
Đúng
Đúng
Sai
Vì
Vì
Vì
Cách tìm bội chung của hai số a và b:
-Viết các tập hợp B(a) và B(b),
-Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b)
Ví dụ 2: Tìm BC(6;8)
Giải
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;42;48;…}
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40;48;…}


BC(6;8) ={0;24;48;….}
Thực hành 2:
B(3) = {0; 3; 6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;51;…..}
B(4)={0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48;52;…}
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40;48;…}
BC(3;4)={ 0;12;24;36;48;…..}
M={ 0;12;24;36;48}
K={ 0;24;48}
BC(3;4;8)={0;24;48;72;….}
2/ Bội chung nhỏ nhất:
HĐKP 2:
BC(6;8)={0;24;48;….}
Số 24 là số nhỏ nhất khác 0
Nhận xét: các bội còn lại đều chia hết cho 24
Nhận xét: các bội còn lại đều chia hết cho 24
BC(3;4;8)={0;24;48;72;….}
Số 24 là số nhỏ nhất khác 0
Cần nhớ:
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số
là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các
bội chung của các số đó
* Kí hiệu:
Bội chung nhỏ nhất của a; b; c là: BCNN(a, b,c)
Bội chung nhỏ nhất của a và b là: BCNN(a, b)
Nhận xét
Tất cả các bội chung của a và b là bội của BCNN(a,b).
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = a
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
Ví dụ 3:
a/ Ta có:BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}


BCNN (4;6)=12
Tất cả các bội chung của 4 và 6 là
{0; 12; 24; 36; …} đều là bội của BCNN(4;6)
BCNN(6, 1) = 6
BCNN(4, 6, 1)=BCNN(4, 6)=12
Ví dụ 4:
Số học sinh của lớp đó là bội chung của 4 và 6
Ta có BCNN(4;6)=12 nên
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}


Vì số học sinh của lớp đó không quá 42 và là một số chia 5 dư 1 nên lớp đó có 36 học sinh.
Thực hành 3:
BC(4, 7) = {0; 28; …}


B(7)= {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42;…}

Ta có: B(4)={0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;…}

BCNN(4, 7) = 28=4.7


Hai số 4 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

* Quy tắc:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
3/ Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phn tích các số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ 5:
Tìm BCNN của 12; 90 và 150
Giải
Phân tích các số 12, 90, 150 ra thừa số nguyên tố 12= 22 .3;
90= 2. 32 .5;
150=2.3.52
* Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
* Lập tích các thừa số chung và riêng đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm


Vậy BCNN(12;90;150)=22 .32 .52 =900
Thực hành 4
3 = 3
7 = 7
8 = 23
BCNN(3, 7, 8) = 3 . 7. 23 = 3. 7 . 8 = 168
Tìm BCNN(3, 7, 8)
Tìm BCNN(12, 16, 48)
Tìm BCNN(24;30)
12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
24 = 23 . 3
30 = 2.3.5

BCNN(24; 30) = 23 3.5 = 120
Chú ý:
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau
thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: BCNN(3, 7, 8) = 3.7.8 = 168
Ba số 3; 7; 8 từng đôi một nguyên tố cùng nhau

b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là
bội của các số còn lại
thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48.
Ta có số 48 là bội của 12 và 16 và 48
Thực hành 5
Tìm BCNN(2;5;9)
Tìm BCNN(10;15;30)
2 = 2
5= 5
9 = 32
BCNN(2;5;9) = 2 . 5. 32 = 2.5.9= 90
10= 2.5
15=3..5
30 = 2.3.5
BCNN(10;15; 30) = 2.3.5 = 30
4/Ứng dụng trong quy đồng mẫu các phân số:
Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số ta có thể làm như sau:
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu số( thường lấy BCNN) để làm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi phân số(bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số riêng).
Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
Ví dụ 6:
Ta có BC(6;8)=48
48:6=8; 48:8=6. Do đó:
Ta có BCNN(6;8)=24
24:6=4; 24:8=3. Do đó:
Cách 1:
Cách 2:
Thực hành 6
Quy đồng mẫu các phân số sau
2/ Thực hiện các phép tính sau:
Dặn dò
Học bài
Làm các bài tập 1;2;3;4/ trang 43
Xem bài học 14

CÁC EM CỐ GẮNG HỌC TỐT NHÉ!