§9 LUYỆN TẬP
Bài 3/98 sgk
 
Bài làm
Bài 5/98 sgk
 
 
Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành.
 
 
Bài làm
Bài 1/99 sgk
a) Chứng minh AECF là hình bình hành:
Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB//DC và AB=DC
Mà ED=EC; FA=FB (vì tương ứng là trung điểm của AB và CD)
Nên EC=FA=AB:2 (1) và EC//AF (2).
Từ (1) và (2) suy ra AECF là hình bình hành.
Bài làm
b) Chứng minh DI=IH=HB
Xét ∆HDC, ta có: ED=EC(gt) ; EI//HC
(vì AECF là hình bình hành) nên AE//FC) nên DI=IH (3).
Xét ∆IBA có FA=FB (gt); HF//AI (Vì AE//FC)
nên IH=HB (4). Từ (3) và (4) => DI=IH=HB (đpcm)
c) Chứng minh 4HJ=HC
Xét ∆BED, ta có : IH=HB (cmt); mà HJ//EI (AE//FC) nên JE=JB
HJ là đường trung bình của ∆ BEI=> HJ=EI:2 (*)
Xét ∆HDC ta có DI=IH (cmt); ED=EC(gt)
EI là đường trung bình của ∆HDC
EI=HC:2 (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra HJ=EI:2=(HC:2):2=HC:4=>4HJ=HC (đpcm)
Bài 2/100 sgk
a) Chứng minh NOQP là hình bình hành.
Ta có NA=NB(N là trung điểm của AB);
OB=OC (O là trung điểm của BC)
Nên NO là đường trung bình của ∆ABC=> NO//AC và NO=AC:2 (1)
Tương tự, ta có: PC=PD(P là trung điểm của CD)
QA=QD (Q là trung điểm của AD)
Nên QP là đường trung bình của ∆ABC=> QP//AC và QP=AC:2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra NO// QP và NO// QP. Vậy NOQP là hình bình hành.
Bài làm
b) Nếu thêm AC┴BD, chứng minh NOQP là hình chữ nhật
Vì OB=OC(cmt); PC=PD (cmt)
Nên OP là đường trung bình của ∆CBD
OP//BC
Mà NO//AC và AC┴BD nên NO ┴ OP
Vậy hình bình hành NOQP là hình chữ nhật.
Bài 3/100 sgk
Bài làm
 
c) Vì AECG, AEBH là hai hình chữ nhật nên BCGH là hình chữ nhật vì có 4 góc vuông.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm bài 3/101 sgk
Xem trước bài 10 Hình thoi- Hình vuông