Tiết 22 –Bài 11-
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
ÔN LẠI KiẾN THỨC CŨ
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1,chỉ có hai ước là 1 và chính nó
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1,có nhiều hơn hai ước
* Chú ý:
Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số
Nếu số nguyên tố p là ước của số tự nhiên a thì p được gọi là ước nguyên tố
Làm thế nào để viết số 120 thành tích của các số nguyên tố?
1/Cách tìm một ước nguyên tố của một số
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2/Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
1/Cách tìm một ước nguyên tố của một số
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
a. Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30?
b. Tìm một ước nguyên tố của 91?
Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:
2; 3 ; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29
b) Một ước nguyên tố của 91 là: 7
Vậy làm thế nào để tìm ước nguyên tố của một số?
Để tìm một ước nguyên tố của số n(n>1) ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia n cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11,13,…
Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của n.
1/Cách tìm một ước nguyên tố của một số
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Để tìm một ước nguyên tố của số n(n>1) ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia n cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11,13,…
Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của n.
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Theo dấu hiệu chia hết, số 217 không chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5.
Ta lại có 217=7.31.
Vậy 7 là một ước nguyên tố của 217
Ví dụ 1:Tìm một ước nguyên tố của 217?
Bài 1:Tìm một ước nguyên tố của 187?
187=11.17
Vậy 11 là một ước nguyên tố của187
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2/Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Viết số 12 thành tích các thừa số nguyên tố.
Ta viết:
12 = 2.2.3 = 22.3
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố ta làm như thế nào?
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2/Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2/Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ta viết:
12 = 2.2.3 = 22.3
Cách 1: Phân tích “theo cách rẽ nhánh”
Cách 2: Phân tích “theo cột dọc”
12
6
1
Vậy 12 = 2.2.3 = 22.3
2
2
3
3
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2/Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Chú ý: Để phân tích một số thành tích các thừa số nguyên tố ta nên chia mỗi số cho ước nguyên tố nhỏ nhất của nó.
Thực hiện cho đến khi được thương là 1.
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2/Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Phân tích số 72 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”
Rẽ nhánh
Theo cột dọc
72 = 2.2.2.3.3 = 23.32
72
36
18
9
3
1
2
2
2
3
3
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Bài 2 Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”
Rẽ nhánh
Theo cột dọc
40 = 2.2.2.5 = 23.5
40
20
10
5
1
2
2
2
5
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2/Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Chú ý:
- Thông thường, khi phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố, các ước nguyên tố được viết theo thứ tự tăng dần.
- Ngoài cách làm như trên, ta cũng có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết số đó thành tích của hai thừa số một cách linh hoạt.
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Ví dụ 3: Phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố.
120
60
30
15
5
1
2
2
2
3
5
120 = 2.2.2.3.5 = 23.3.5
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng có được một kết quả.
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2/Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Chú ý:
- Thông thường, khi phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố, các ước nguyên tố được viết theo thứ tự tăng dần.
- Ngoài cách làm như trên, ta cũng có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết số đó thành tích của hai thừa số một cách linh hoạt.
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng có được một kết quả.
Tiết 22 –Bài 11-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Bài 3 Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố
450
225
75
25
5
2
3
3
5
Kết quả: 450 = 2.32.52
5
1
Hóa ra, hình ảnh cái cây này chính là cách phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố theo “rẽ nhánh”.
Các số khác cũng làm được tương tự.
HƯỚNG DẪN Ở NHÀ
- Học :Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
Làm bài tập 1; 2; 3; 4; 5 SGK/46.
Tiết sau: Luyện tập(Bài 10 và 11)