CH�C C�C CON L?P 8A4 Cể GI? H?C TH?T B? �CH
PHÒNG GIÁODỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG ANH
Trường THCS Nguyễn Huy Tưởng
PHẠM THỊ XUÂN PHƯƠNG

ễN T?P CHUONG I
000
CHƯƠNG1
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ.
CHIA: ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐA THỨC.
ÔN TẬP CHƯƠNG I
000
CHƯƠNG1
NHÂN , CHIA ĐA THỨC.
CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
ÔN TẬP CHƯƠNG I
000
CHƯƠNG1
NHÂN ĐƠNTHỨCVỚI ĐA THỨC
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
ÔN TẬP CHƯƠNG I
000
CHƯƠNG1
NHÂN ĐƠNTHỨCVỚI ĐA THỨC,NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.( B + C) = A.B + A.C

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
ÔN TẬP CHƯƠNG I
000
CHƯƠNG1
NHÂN ĐƠNTHỨCVỚI ĐA THỨC,NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.( B + C) = A.B + A.C

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A + B).(C + D) =
AC + AD + BC + BD
000
CHƯƠNG1
NHÂN ĐƠNTHỨCVỚI ĐA THỨC,NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.( B + C) = A.B + A.C

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A + B).(C + D) =
AC + AD + BC + BD
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐA THỨC.
000
CHƯƠNG1
NHÂN ĐƠNTHỨCVỚI ĐA THỨC,NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.( B + C) = A.B + A.C

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A + B).(C + D) =
AC + AD + BC + BD
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐA THỨC.
Quy tắc: Muốn chia một đơn thức với một đơn thức
-Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B
-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
000
CHƯƠNG1
NHÂN ĐƠNTHỨCVỚI ĐA THỨC,NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.( B + C) = A.B + A.C

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A + B).(C + D) =
AC + AD + BC + BD
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐA THỨC.
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.
Quy tắc: Muốn chia một đa thức với một đơn thức
-Chia từng hạng tử của đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) rồi cộng các kết quả với nhau.
000
CHƯƠNG1
NHÂN ĐƠNTHỨCVỚI ĐA THỨC,NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.( B + C) = A.B + A.C

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A + B).(C + D) =
AC + AD + BC + BD
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐA THỨC.
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.
000
CHƯƠNG1
NHÂN ĐƠNTHỨCVỚI ĐA THỨC,NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.( B + C) = A.B + A.C

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A + B).(C + D) =
AC + AD + BC + BD
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐA THỨC.
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.
Quy tắc: Muốn chia một đa thức với một đa thức
-Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia
-Nhân thương tìm với đa thức chia.
-Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được.
-Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất…
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.
000
CHƯƠNG1
NHÂN ĐƠNTHỨCVỚI ĐA THỨC,NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.( B + C) = A.B + A.C

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A + B).(C + D) =
AC + AD + BC + BD
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐA THỨC.
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
Bài tập: Điền vào chỗ các dấu “ … “ sau đây để có các hằng đẳng thức đúng
1) ( + )2 = A2 + + B2
2) ( - )2 = A2 - 2AB +
3) (A + )(A - ) = – B2
4) (A + )3 = A3 + + 3AB2 + B3
5) ( - B )3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -
6) ( A + )( A2 – AB + B2) = A3 +
7) ( A - B )( A2 + AB + B2) = – B3
Các hằng thức này chính là các trường hợp đặc biệt của phép nhân đa thức với đa thức.
Nối các số cột trái với các số cột phải để đúng với tên gọi của các hằng đẳng thức
000
CHƯƠNG1
NHÂN ĐƠNTHỨCVỚI ĐA THỨC,NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.( B + C) = A.B + A.C

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A + B).(C + D) =
AC + AD + BC + BD
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐA THỨC.
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
000
CHƯƠNG1
NHÂN , CHIA ĐA THỨC.
CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
ÔN TẬP CHƯƠNG I
PHƯƠNG PHÁP
NHÓM HẠNG TỬ
PHƯƠNG PHÁP
ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
DÙNG
HẰNG ĐẲNG THỨC
PHƯƠNG PHÁP
TÁCH HẠNG TỬ
PHƯƠNG PHÁP
THÊM BỚT HẠNG TỬ
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
PHÂN TÍCH
ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Tr?c nghi?m
BÀI TẬP

Cho đẳng thức (4 + 3x)2 = 16 + 24x +……
Điền vào chỗ trống để được một hằng đẳng thức đúng
Câu 1:

Viết tổng sau thành tích
x3 + 3x2 + 3x + 1
Câu 2:
 
Câu 3:

Biểu thức 27a3 – b3 có thể viết dưới dạng tích là
Câu 4:

Giá trị của biểu thức
572 + 562 – 57. 112 là
Câu 5:

Kết quả tích (2x +3y2)(2x-3y2) là
Câu 6:
T? lu?n
BÀI TẬP
Bài 1: Thực hiện phép tính


Giải


ÔN TẬP CHƯƠNG I
DẠNG 1 : Nhân, chia đa thức
?
vậy là giá trị cần tìm
Với x nguyên
Bài 2: Tìm x nguyên để đa thức chia hết cho 2x+1
 2 chia hết cho 2x+1 hay 2x+1 Ư(2) = {1;-1;2;-2}
+) khi 2x+1 =1 thì 2x=0 nên x= 0 +) khi 2x+1 =- 2 thì 2x= -3 nên x= -3/2
+) khi 2x+1 =-1 thì 2x = -2 nên x= -1 +) khi 2x+1 = 2 thì 2x= 1 nên x= ½ (ko tmđk)

ÔN TẬP CHƯƠNG I
Đặt tính:
- 1
 
?
DẠNG 1 : Nhân, chia đa thức
Bài 3: Tìm a, b để đa thức chia hết cho
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Đặt tính:
+ a
 
?
KL: Với a = - 1và b = - 27 thì đa thức . chia hết cho
DẠNG 1 : Nhân, chia đa thức
ÔN TẬP CHƯƠNG I
DẠNG 2 : Rút gọn và tính giá trị của biểu thức


Bài 1: Rút gọn và tính nhanh giá trị của các biểu thức
tại x = 3
tại x = 10; y = 3
Giải
Thay x = 3 vào biểu thức A ta được: . . A = -2.3= - 6.
Vậy giá trị của biểu thức A = - 6 tại x = 3.
Thay x = 10 và y = 3 vào biểu thức B ta được: B = (10-2.3)2 = 16
Vậy giá trị của biểu thức B = 16 tại x = 10 và y = 3
?
Bài 78 (T33/SGK): Rút gọn các biểu thức sau:
Hằng đẳng thức
Nhân đa thức với đa thức
A2
B2
2A.B
(A +B)2
+
+
ÔN TẬP CHƯƠNG I
DẠNG 2 : Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
ÔN TẬP CHƯƠNG I
DẠNG 3 : Tìm x
Bài 1: Tìm x
= 0
= 1
Giải


?
Vậy x = ½ .
 
ÔN TẬP CHƯƠNG I
DẠNG 4 : Chứng minh biểu thức luôn dương, luôn âm…
Bài 1: Cho biểu thức
 
a/ Tớnh giỏ tr? c?a A t?i x = 2,009 v� y =0,009
b/ Ch?ng minh A > 0 với mọi số thực x và y.

c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
Giải


?
 
 
Thay x = 2,009 và y = 0,009 vào biểu thức A
 
 
 
KL: Tại x = 2,009 và y = 0,009 Thì biểu thức A = 5
 
 
NX:
 
 
 
 
 
 
 
 
ÔN TẬP CHƯƠNG I
DẠNG 5 : Tìm GTNN, GTLN của biểu thức
Giải


?
 
 
 
NX:
 
 
 
 
 
 
 
 
NX:
 
 
 
 
 
 
ÔN TẬP CHƯƠNG I
DẠNG 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử
Giải


?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Một hình chữ nhật có chiều dài là 5x +3y (m); chiều rộng là 5x -3y (m). Mỗi cạnh được chừa ra 3 m để làm lối đi, phần trong là phần sân trồng cỏ để phục vụ bóng đá.
a/ Tính diện tích sân trồng cỏ theo x; y?
b/ Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân biết x =10 và y =2. Biết số tiền trồng cỏ 1m2 là 50 000 đồng
3m
3m
3m
3m
Chiều dài sân cỏ là
5x + 3y -3-3 =5x+3y -6 (m)
Giải
a/ Chiều rộng sân cỏ là
5x -3y -3-3 =5x-3y -6 (m)
Diện tích sân cỏ
S= (5x -3y -6)(5x+3y -6)
= (5x – 6 - 3y) (5x- 6 +3y)
= (5x – 6)2 -9y2 (m2)

b/ Thay x = 10; y = 2 vào biểu thức S ta được
S = (5.10 -6)2 -9.22 = 1900 m2
Số tiền trồng cỏ cho sân
1900 .50 000 = 95 000000 (đồng)
ÔN TẬP CHƯƠNG I
DẠNG 7 : Toán thực tế
HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
- Nắm vững quy tắc nhân đa thức, chia đa thức.
- Thuộc 7 hằng đẳng thức.
- Phân loại các dạng bài tập và cách giải.
- Xem lại khái niệm phân số, phân số bằng nhau.
- Làm các bài tập trong phiếu BT.