Bài 3:
MÔN: HÌNH HỌC 10
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
MỞ ĐẦU
và
?
Câu hỏi: Nhận xét hướng và độ dài của
và
?
Câu hỏi: Nhận xét hướng và độ dài của
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Tích của một vectơ với một số sẽ là một vectơ. Theo em vectơ này có hướng và độ dài như thế nào?
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
1.Định nghĩa:
Tích của vectơ
với số
là một vectơ,
kí hiệu là
Câu hỏi: Hãy nhận xét phương của
Nhận xét:
luôn cùng phương.
Qui ước:
Lưu ý: Khái niệm “tích của vectơ với một số”
và “tích của một số với một vectơ” là như nhau.
Độ lớn là
Ví dụ 1:
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M và N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khi đó ta có:
G
C
M
A
N
B
-2
-2
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Hãy quan sát
hướng và độ dài của từng cặp vectơ
để chọn kết quả đúng!
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
2.Tính chất:
Với hai vectơ bất kì,
với mọi số h và k ta có:
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
3.Trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.
Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có:
Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có:
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
4.Điều kiện để hai vectơ cùng phương
Hãy thực hiện công việc theo các bước sau:
sao cho tứ giác OMCN là hình bình hành.
 Nhận xét phương của các cặp vectơ sau:
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
5.Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến.
Gọi H là trung điểm của AM và K thuộc cạnh AC
sao cho AC = 3 AK.
a) Phân tích
b) Chứng minh ba điểm B, H, K thẳng hàng.
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Hãy vẽ các vectơ sau:
BÀI TẬP CỦNG CỐ
 Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, AC. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.
BÀI TẬP CỦNG CỐ
 Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm
AD, BC. Hãy tìm các số m, n thích hợp để có đẳng
thức:
Chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh đã tham dự.
MỞ ĐẦU
KIẾN THỨC CŨ