§3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

GV: NGUYỄN THỊ MAI HƯƠNG
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là :
Câu hỏi: Cặp (1; -2) có phải là một nghiệm của phương trình 3x – 2y = 7 không ? Phương trình đó còn có những nghiệm khác nữa không ?
Ôn tập về phương trình và Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong đó a, b, c là các hệ số , với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0
Giải : Ta có: 3.1-2.(-2) = 7
⇒ Cặp (1; -2) là một nghiệm của phương trình 3x – 2y = 7
Các nghiệm khác của phương trình đó là: (3; 1); (-1; -5)
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
 
 
 
Tổng quát: phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.

Bài 1: Ngân và Linh đến một cửa hàng mua vở và bút cùng một loại.
Bạn Ngân mua 3 quyển vở, 4 cây bút hết 24000 đồng.
Bạn Linh mua 5 quyển vở, 2 cây bút hết 26000 đồng.
Hỏi giá tiền của mỗi quyển vở và mỗi cây bút là bao nhiêu?
Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
B1: Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải hệ hai phương trình nói trên.
B3: Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
* Ứng dụng: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Gọi x (ngàn đồng) là giá tiền một quyển vở ( x>0 )
Gọi y (ngàn đồng) là giá tiền một cây bút ( y >0 )
Bài giải:
Ngân mua 3 quyển vở ,4 cây bút hết 12 ngàn đồng ta có:
3x + 4y = 24
Linh mua 5 quyển vở ,2 cây bút hết 13 ngàn đồng ta có:
5x + 2y = 26
KL: Một quyển vở giá 4000(đ), một cây bút giá 3000(đ)
(TMĐK)
BÀI 2:Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ.
Ngày thứ nhất bán được 12 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu 5.349.000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5.600.000 đồng.
Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu 5.259.000 đồng.
Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy là bao nhiêu?
* Đặt x, y, z tương ứng là giá bán của mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu nam, mỗi váy nữ. ( Đơn vị tính là ngàn đồng ). ĐK: x>0, y>0, z>0
Vậy giá bán của các mặt hàng như sau:
+ Áo sơ mi: 98.000đ
+ Quần âu nam: 125.000đ
+ Váy nữ: 86.000đ
Dùng MTCT giải ta được nghiệm.

Bài 3:
Hai bạn Vũ và Lan đến cửa hàng mua vở và bút cùng một loại . Bạn Vũ mua 3 quyển vở , 4 cây bút hết 12000 đồng . Bạn Lan mua 5 quyển vở, 2 cây bút hết 13000 đồng . Hỏi giá tiền của mỗi quyển vở và mỗi cây bút là bao nhiêu ?
Gọi x (ngàn đồng) là giá tiền một quyển vở ( x>0 )
Gọi y (ngàn đồng) là giá tiền một cây bút ( y >0 )
Bài giải:
Vũ mua 3 quyển vở ,4 cây bút hết 12 ngàn đồng ta có :
3x + 4y = 12
Lan mua 5 quyển vở ,2 cây bút hết 13 ngàn đồng ta có :
5x + 2y = 13
KL: Một quyển vở giá 2000(đ), một cây bút giá 1500(đ)

Giải hệ phương trình ta có