1
nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo và các em học sinh
về dự giờ học hôm nay
Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi hình vẽ sau.
AB > CD
AB ? CD
KIỂM TRA BÀI CŨ
Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây,
có thể so sánh độ dài hai dây đó
được không?
OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB
OK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD
4
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng :
1. Bài toán
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
1. Bài toán
Chú ý. Kết luận bài toán trên vẫn đúng
nếu một dây hoặc hai dây là đường kính.
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
6
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng :
1. Bài toán
C
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
?1: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
a) Theo kết quả b.toán 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có:
AH = HB = AB; CK = KD = CD
Mà AB = CD (gt) nên HB = KD Suy ra HB2 = KD2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH2 = OK2, nên OH = OK
D
C
B
A
O
H
K
b) Theo kết quả bài toán 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có AH = HB = AB;CK = KD = CD
Mà OH = OK (gt) nên OH2 = OK2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra HB2 = KD2 nên HB = KD
Do đó: AB=CD
§3
1. Bài toán
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Định lý 1(SGK/105)
Trong một đường tròn:
a)Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b)Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
O .
K
C
D
A
B
h
§3
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí1:
AB = CD ? OH = OK
Bài tập: Chọn đáp án đúng.
a, Trong hình,
cho OH = OK, AB = 6cm
thỡ CD bằng:
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
A: 3cm
B: 6cm
C: 9cm
D: 12cm
b, Trong hình,
cho AB = CD, OH = 5cm
thỡ OK bằng:
A: 3cm
B: 4cm
C: 5cm
D: 6cm
?2/ Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
a) OH và OK, nếu biết AB > CD .
b) AB và CD, nếu biết OH < OK .
§3
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí 1:SGK(105)
AB = CD ? OH = OK
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Tiết 23
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí 1 (SGK/105)
AB = CD ? OH = OK
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Trong hai dây của một đường tròn:
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
Định lý 2 (SGK/105)
§3
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí 1:(SGK105)
AB = CD ? OH = OK
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Định lí 2(SGK105)
AB > CD ? OH < OK
BT: Xem hình vẽ
Điền dấu <, >, = thích hợp vào(.)?
a, OK .. OI b, AB . CD
c, XY . UV
( hai du?ng trũn (O) v� (I) b?ng nhau)
>
=
<
4
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
?3
Định lí 1:(SGK105)
AB = CD ? OH = OK
Định lí 2(SGK105)
AB > CD ? OH < OK
15










Đúng
Sai
Đúng
Sai
Trong các câu sau câu nào đúng, sai ?
16










1
Hu?ng d?n về nhà
Học thuộc và chứng minh lại hai định lí.
Làm bài tập: 12;13;14;15;16 (SGK /T 106).
Xem tru?c n?i dung b�i 4 "V? trớ tuong d?i gi?a du?ng th?ng v� du?ng trũn"
§3
Tiết 22
1
GT

KL
Hu?ng d?n: Bài 12 (SGK)
a, Tính khoảng cách từ O đến AB b, CD = AB
B
A
C
D
I
H
a, áp dụng định lí Pitago ta tính được OH = 3 cm
K
b, Kẻ OK  CD
Tứ giác OHIK là hình chữ nhật
 OK = IH = 4 – 1 = 3cm
Do ®ã: OK= OH = 3cm ( cmt)
 CD=AB (theo ®Þnh lÝ 1)
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
19
Xin cảm ơn quí thầy cô
Chúc quí thầy cô sức khỏe và thành đạt