Tiết 27 – Bài 13
BỘI CHUNG
VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
TiẾT 27-BÀI 13- BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung và bội chung nhỏ nhất
2/ Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

3/ Ứng dụng bội chung nhỏ nhất vào cộng,trừ các phân số không cùng mẫu
Cô Ánh phải mua ít nhất bao nhiêu bộ cốc và bao nhiêu hộp bóng bàn?
Để chuẩn bị trò chơi trong chuyến dã ngoại,cô Ánh đi siêu thị mua bóng bàn và cốc sao cho số quả bóng bàn bằng số cốc.Tuy nhiên,tại siêu thị,bóng bàn chỉ bán theo hộp gồm 6 quả,cốc chỉ bán theo bộ gồm 8 chiếc.
4
9
16
8
6
10
12
18
TiẾT 27 -BÀI 13- BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung và bội chung nhỏ nhất
a) Nêu một số bội chung của 2 và của 3 theo thứ tự tăng dần
b) Các số đó gọi là bội chung của 2 và 3
c) Số 6 gọi là bội chung nhỏ nhất của 2 và 3
14
12
6
15
18
21
27
24
b)Tìm các số vừa có hàng 1 và vừa có ở hàng 2?
c) Xác định số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3?
Ta quy ước: Viết tắt bội chung là BC và bội chung nhỏ nhất là BCNN
- Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b.
- Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của a và b được gọi là bội chung nhỏ nhất của a và b
BC (2,3) =
{ 0; 6; 12; 18;…}
BCNN (2, 3) =
6
Ví dụ:
TiẾT 27 -BÀI 13- BỘI CHUNG VÀ BỘICHUNG NHỎ NHẤT
1/Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Ta kí hiệu: BC(a,b) và BCNN(a,b)
Ví dụ 1: sgk/ 54
Ví dụ 2: sgk/ 54
Bội của 5:
Bội của 9:
0;5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90;95;100;105;110;115;120;125;130;135;140;...
0;9;18;27;36;45;54;63;72;81;90;99;108;117;126;135;144;...
TiẾT 27 -BÀI 13- BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Chú ý:- Số tự nhiên n được gọi là bội chung của ba số a,b,c nếu n là bội của cả ba số a,b,c
- Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của ba số a,b,c được gọi là bội chung nhỏ nhất của ba số a,b,c
-Ta kí hiệu: Tập hợp các bội chung của a,b,c là BC(a,b,c); bội chung nhỏ nhất của ba số a,b,c là BCNN(a,b,c)
1/Bội chung và bội chung nhỏ nhất
- Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b.
- Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của a và b được gọi là bội chung nhỏ nhất của a và b
Ta quy ước: Viết tắt bội chung là BC và bội chung nhỏ nhất là BCNN
Ta kí hiệu: BC(a,b) và BCNN(a,b)
Quan sát bảng sau:
TiẾT 27 -BÀI 13- BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Nhận xét: Bội chung của nhiều số là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng
Viết ba BC(8,12) theo thứ tự tăng dần.
Ba BC(8,12) là 24; 48;72
b)Tìm BCNN(8,12)
BCNN(8,12) = 24
c) Thực hiện phép chia ba BC(8,12) cho BCNN(8,12)
24 : 24 = 1
48 : 24 = 2
72 : 24 = 3
Để tìm bội chung của nhiều số, ta có thể lấy bội chung nhỏ nhất của chúng lần lượt nhân với 0, 1, 2,...
Để tìm bội chung của nhiều số ta làm như thế nào?

Vì bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a,b) = 30 nên tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b là: 30; 60; 90
Ví dụ 3:Biết BCNN(a,b) = 30. Tìm tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b
1. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
TiẾT 27 -BÀI 13- BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bài 2 :Tìm tất cả các số có ba chữ số là bội chung của a và b,
biết rằng BCNN(a,b) = 300
Vì bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a,b) = 300 nên tất cả các số có ba chữ số là bội chung của a và b là: 300; 600; 900.
TiẾT 27 -BÀI 13- BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung và bội chung nhỏ nhất
2/ Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Bước 1. Phân tích 36 và 48 ra thừa số nguyên tố, ta được:
Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng của 6 và 8 là 2 và 3
Ta có thể tìm BCNN(6, 8) theo các bước sau:
6 = 2. 3
8 = 2. 2. 2 =23
Bước 3. Với mỗi thừa số nguyên tố 2 và 3, ta chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất
Bước 4. Lập tích các thừa số đã chọn, ta nhận được bội chung nhỏ nhất cần tìm BCNN(6,8) = 23 . 31 = 24
* Số mũ lớn nhất của 2 là 3; ta chọn 23
* Số mũ lớn nhất của 3 là 1; ta chọn 31
Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố :
Bước 1.Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và các thừa số nguyên tố riêng
Bước 3.Với mỗi thừa số nguyên tố chung và riêng ,ta chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất
Bước 4. Lấy tích của các lũy thừa đã chọn,ta nhận được bội chung nhỏ nhất cần tìm
TiẾT 27 -BÀI 13- BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung và bội chung nhỏ nhất
2/ Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố :
Bước 1.Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và các thừa số nguyên tố riêng
Bước 3.Với mỗi thừa số nguyên tố chung và riêng ,ta chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất
Bước 4. Lấy tích của các lũy thừa đã chọn,ta nhận được bội chung nhỏ nhất cần tìm
Ví dụ 4:Tìm BCNN(40, 48)
40 = 23 .5
48 =24 .3
BCNN(40,48) = 24 . 3 .5 = 240
Ví dụ 5:Tìm BCNN(32,24, 48)
32 = 25
24 = 23 .3
48 =24 .3
BCNN(32,24,48) = 25 . 3 = 96
Bài 3 :Tìm BCNN(12,18, 27)
12 = 22 .3
18 = 2. 32
27 = 33
BCNN(12,18,27) = 22. 33 = 108
Chú ý:
Nếu a ⋮ b thì BCNN(a, b) = a
Cách bấm máy tính tìm BCNN
TiẾT 27 -BÀI 13- BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung và bội chung nhỏ nhất
2/ Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
3/ Ứng dụng bội chung nhỏ nhất vào cộng,trừ các phân số không cùng mẫu
Thực hiện phép tính: +
BCNN(12,18) = 36
+
=
+
=
36
15
+
14
=
Ví dụ 6: SGK/57
Bài 4:Thực hiện phép tính: - +
TiẾT 27 -BÀI 13- BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung và bội chung nhỏ nhất
2/ Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
3/ Ứng dụng bội chung nhỏ nhất vào cộng,trừ các phân số không cùng mẫu
Bài 4:Thực hiện phép tính: - +
BCNN(15,25,10) = 150
-
+
=
=
=
-
=
=
+
=
=
=
150
110
-
18
+
135
=
HƯỚNG DẪN Ở NHÀ
- Ôn lại cách tìm BC và BCNN;Cộng, trừ hai phân số không cùng mẫu dựa vào BCNN
Làm bài tập 1,3, 4,5,6 SGK/57-58
Xem “Có thể em chưa biết” SGK/ 58
Tiết sau: “Hình bình hành” ( tiếp theo)