HÀM SỐ BẬC NHẤT
VÀ ĐỒ THỊ
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0)
(đã học ở lớp 7)
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Định nghĩa:
Bài tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, hãy xác định hệ số a, b của các hàm số bậc nhất đó.
Hàm số bậc nhất
(n?u m ? 0)
m
0
1
- 0,5
- 5
3
5
- 7
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
Hai hàm số bậc nhất: y = 2x + 1 có a = 2 > 0
* Hai hàm số bậc nhất:
y = 2x + 1 và y = -2x + 1
luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Hai hàm số trên xác định khi nào?
Em có nhận xét gì về hệ số a cuả hai hàm số trên?
HÀM SỐ BẬC NHẤT
2. Tính chất
Hai hàm số bậc nhất: y = -2x + 1 có a = -2 < 0
2. Tính chất:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau
+ Đồng biến trên R, khi a > 0
+ Nghịch biến trên R, khi a < 0
HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài tập 1:Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng. Xét xem hàm số bậc nhất n�o đồng biến, nghịch biến?
x
x
x
x
m > 0
m < 0
HÀM SỐ BẬC NHẤT
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
A (-2; -1); B(-1; 1); C (0; 3); D(1;5); E (2; 7).
3. Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ? 0)
0
Nhận xét:
+ A, B, C, D, E thẳng hàng
+ Mọi điểm có toạ độ thoả mãn hàm số y = 2x + 3 thuộc đuường thẳng .
Ví dụ: Xét hàm số y = 2x + 3
Tính giá trị tương ứng của x và y trong bảng sau.
1
-1
3
5
7
Tổng quát
3. Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ? 0)
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đuường thẳng:
- Song song với đưuờng thẳng y= ax nếu b ? 0
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Trùng với đuường thẳng y= ax nếu b = 0
Chú ý:
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ?) còn được gọi là đưuờng thẳng y= ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đưuờng thẳng.
y = 2x
y = 2x + 3
Đồ thị hàm số y = 2x+3 là một đường thẳng
Song song với đường thẳng y = 2x.
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
4. Cách vẽ Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ? 0)
a) Khi b = 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đuường thẳng đi qua O(0;0) và A(1; a).
Buước1: - Cho x = 0 thì y = b, ta đưuợc di?m
A(0; b) thuộc trục tung 0y.
Trong thực hành ta x¸c ®Þnh hai giao ®iÓm cña ®å thÞ víi hai trôc to¹ ®é:
Buước 2: Cho y = 0 thì , ta đuược điểm
Khi đó ®å thÞ hµm sè y= ax+b là ®ư­êng th¼ng AB .
b) Xét trưuờng hợp y = ax + b (a ? 0, b ? 0)
*Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
*Cho y =0 thì 2x- 2 = 0 => x =1 ,
Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
*Vẽ đường thẳng đi qua điểm có tung độ bằng -2 và
hoành độ bằng 1 ta được đồ thị hàm số y=2x-2
(?)Vẽ đồ thị hàm số y=2x-2
Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x – 3 (a ≠0)
Hướng dẫn về nhà
Xem lại toàn bộ lý thuyết.
- Làm bài 9, 12, 13, 15; 16 (sgk/ trang 48, 51)
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
HƯỚNG DẪN HỌC
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất
- Làm bài tập : 1; 2 (SHD- Tr 37)