CHÀO CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY
Tìm các hình thoi trên hình sau:
Nêu định nghĩa, tính chất của hình thoi?
Kiểm tra bài cũ
Hình thoi
Hình thoi
Hình thoi
Ti?t 20
HÌNH THOI
LUYỆN TẬP
Hướng dẫn: Nối AC
EF // GH ( cùng song song với AC)
EF = GH ( cùng bằng ½.AC )
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. E, F, G, H lần lượt là trung
điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì?
b)Tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì để
EFGH là hình chữ nhật?
c) Tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì
để EFGH là hình thoi?
GIẢI
a) Xét BAC: có EA = EB (gt) ; FB =FC (gt)
Nên EF là đường trung bình. Do đó EF // AC và EF = ½ AC. (1)
Tương tự DAC có HG // AC và HG = ½ AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EFGH là hình bình hành
b) Tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì để EFGH là:
Hình chữ nhật?
Vậy: Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật khi Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật khi:
c) Tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì để EFGH là:
Hình thoi?
Vây: Hình bình hành EFGH là hình thoi thì tứ giác ABCD
có hai đường chéo bằng nhau. (AC = BD).
Hình bình hành EFGH là hình thoi khi: EF = EH
Do đó: AC = BD.

Bài 75/trang 106 sgk
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
Kẻ AC, BD
Mà AC = BD (hai đường chéo hình chữ nhật) (5)
Ta có: EA = EB (gt); FB = FC (gt)
Nên: EF là đường tb ABC
Suy ra: EF // AC ; EF = ½ AC (1)
Tương tự: HG // AC ; HG = ½ AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG ; EF = HG. Tứ giác EFGH là HBH (3)
Chứng minh tương tự ta được: EH = ½ BD (4)
Từ (3) và (6) suy ra EFGH là hình thoi
Kết hợp (1), (4) và (5) ta có: EF = EH (6)

Bài 76/trang 106 sgk
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật
Hướng dẫn:
Kẻ AC, BD
Ta chứng minh được MN // PQ , NP // MQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
Mà
(Hai đường chéo hình thoi)
Nên suy được:
Kết luận: hình bình hành MNPQ có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật
Bài 3 ( Số 78/ SGK)
Hình vẽ dưới đây biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên cùng một đường thẳng?
1
2
3
4
5

* Làm các bài tập
số 77 trang 106 SGK
* Xem trước bài hình vuông
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ