Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây của đường tròn
Định lý
Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là đường kính
Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn.
.
M
Cho bài toán (HV)
biết OA=15 cm;
AB=24 cm.
Tính OM
Bài 1: Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC vuông góc với nhau biết AB = 10, AC = 24.
a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm.
b) Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng.
c) Tính đường kính của (O)
.
Tính k/c từ O
đến AB và AC
C/m: OH = KA
OK = HA
AHOK là hcn
Tính KA; HA
.
Nêu kiến thức sử dụng ở phần a
*ĐL mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn.
*Tính chất , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
.
CM ba điểm B;
O; C thẳng hàng
Góc BOC = 180o
.
Xét BHO và OKC.
Ta có:
HB = KO (=AH)
BHO = OKC = 900
HO = KC (=AK)
BHO = OKC (c.g.c)
O2 = C
Mà O1 + C =900
O1 + O2 =90o
BOC = O1 + O2 + HOK = 900+ 900=1800
B; O ; C thẳng hàng
.
c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O).
Xét Δ ABC ( A = 90o )
Theo định lý Py-ta-go:
BC2 = AC2 + AB2
BC2 = 242 + 102
BC =
Nêu kiến thức sử dụng ở phần b&c
* Chứng minh tam giác bằng nhau.
* Định lí Pytago.
* Chứng minh ba điểm thẳng hàng
A
B
C
D
H
AB = 20 ; CD=16
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
a) 5
b) 6
c) 7
Khoảng cách từ O đến CD là :
5
3
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
a) CD = 8
b) CD = 9
c) CD =10
Bài tập về nhà:
Xem lại các kiến thức đã học của bài.
Hoàn thành các bài tập còn lại
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, dây cung AC.
Cho biết khoảng cách từ O đến AC, BC lần lượt là 6cm và 8cm.Tính độ dài các dây AC, BC và bán kính của đường tròn.
Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác ABC khi C chuyển động trên đường tròn O.