1
CHÀO MỪNG THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP MÔN : TOÁN HÌNH HỌC
Câu hỏi :
1/ Nêu định nghĩa hình bình hành ?
2/ Nêu tính chất về đường chéo của hình bình hành ? Vẽ hình minh họa ?
Trả lời :
1/ Định nghĩa hình bình hành :
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song 2/ Tính chất về đường chéo của hình bình hành : Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
Hãy quan sát những hình sau và chỉ ra đặc điểm chung của chúng?
S
N
O
A
O
A’
1.Hai điểm đối xứng qua một điểm
Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A` sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA`.
*Hai ®iÓm A vµ A’ lµ hai ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua ®iÓm O
*Định nghĩa: (SGK/93)


*Quy u?c: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O
?1
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Ti?t 13: D?I X?NG T�M
A’ là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O
A là điểm đối xứng với điểm A’ qua điểm O
Em hãy tìm điểm đối xứng với điểm O qua điểm O ?
Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O
Bài tập 50/tr95-SGK
Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua B,
vẽ điểm C’ đối xứng với C qua B
A
Hình 81
B
C
A’
C’
Hình 78
A
B
B’
A’
Cho điểm O và đoạn thẳng AB( h.75).
Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.
Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.
Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB,vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.
C
C’
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua điểm O.
Hình 76
?2
*Định nghĩa: SGK/94
2. HAI HèNH D?I X?NG QUA M?T Di?M :
Nêu định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua một điểm ?
Quan sát hình 77, em hãy điền vào chỗ (…) để được câu đúng.
- Hai đoạn thẳng AB và…… đối xứng với nhau qua tâm O. - Hai đường thẳng AC và…… đối xứng với nhau qua tâm O. - Hai góc ABC và…………… đối xứng với nhau qua tâm O. - Hai tam giác ABC và……… đối xứng với nhau qua tâm O.
A’B’
A’C’
A’B’C’
A’B’C’
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
H
H`
O
3. Hình có tâm đối xứng
Gọi O là giao điểm hai đưửụứng chéo cuỷa hình bình hành ABCD. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
?3
Hình đối xứng của AB qua O là ……
Hình đối xứng của AD qua O là ……
CD
BC
*Định nghĩa: (sgk/95)
*Định lí :(sgk/95)
O l� t�m d?i x?ng c?a hình bình h�nh ABCD
Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.
Hình 80
?4
HÌNH 80
A B C D E F G
H I J K l M
n O P Q r
s t u v X Y
Tìm chữ cái (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng ?
7:16 PM
Chọn câu trả lời đúng:
Các chữ cái in hoa nào sau đây có tâm đối xứng?
a/ M, N, O, S, H
b/ M, I, H, Q, N
c/ S, N, X, I , H
d/ T, H, N, P, O
7:16 PM
Hình có tâm đối xứng
Bài tập 51/tr96-SGK
Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm H có toạ độ (3; 2).
Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc toạ độ và
tìm toạ độ của K.
O
x
y
1
2
3
4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
H
K
Điểm K có
toạ độ là (-3; -2)
Bài 52/96:Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. CMR : điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B
E
F
E đối xứng với F qua B
B là trung điểm của EF
E,B,F thẳng hàng và BE=BF
BE và BF cùng song song và bằng AC
Tứ giác AEBC và ABFC là hình bình hành
E
F
Do ABCD là hbh nên AD=BC
Mà AD=AE (do E đối xứng với D qua A)
=>AE=BC (1)
Mặt khác: DE//BC nên AE//BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AEBC là hbh
=> AC//EB và AC = EB (*)
Tương tự: AB =CD mà CD=CF nên AB=CF (3)
Ta có AB//DF nên AB//CF (4)
Từ (3) và (4) suy ra: ABFC là hbh
=> AC//BF và AC=BF (**)
Từ (*) và (**) suy ra:AC//EB và AC//BF
Theo tiên đề Ơclit thì ba điểm
E, B, F thẳng hàng
Từ (*) và (**) suy ra:AC=EB và AC=BF nên EB = BF
=> B là trung điểm của EF hay E đối xứng với F qua B.
Bài 53 tr96 SGK.
MD//AB và ME//AC.
Chứng minh
Ta có MD//AB và ME//AC suy ra MD//AE và ME//AD
Do đó tứ giác ADME là hình bình hành.
Ta lại có I là trung điểm ED nên I là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ADME.
Suy ra I cũng là trung điểm của AM.
Vậy điểm A đối xứng với điểm M qua I.
Điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I.
IE = ID
Bài55:SGK tr 96
II.Luyện tập
Ta có ABCD là hình bình hành
Suy ra AB//CD và OA= OC
Suy ra (so le trong)
Do đó NOC = MOA (g-c-g)
Suy ra OM=ON (2 cạnh tương ứng)
Xét NOC và MOA có:
Mà O thuộc MN (gt)
Nên O là trung điểm của MN
Do đó M đối xứng với điểm N qua O
Bài 56 tr 96SGK
Trong các hình vẽ sau,hình nào có tâm đối xứng?
A.Đoạn thẳng AB
B.Tam giác đều ABC
C.Biển cấm đi ngược chiều.
D.Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật
Bài 57 tr 96SGK
Các câu sau đúng hay sai ?
a)Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.
b)Trọng tâm của tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
c)Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
Đúng
Đúng
Sai


Học bài: Các định nghĩa
Hai điểm đối xứng qua một điểm.
Hai hình đối xứng qua một điểm.
Hình có tâm đối xứng.
+Tính chất của đối xứng tâm.
Làm bài tập:54 (SGK/96)