Ôn tập
Chương 1 Hình học 8
LÝ THUYẾT
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
BÀI 1 TỨ GIÁC
§ 2 HÌNH THANG
1. Định nghĩa :
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Cạnh đáy
§ 2 HÌNH THANG
Nhận xét:
- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
2. Hình thang vuông :
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
BÀI 3 - HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang
có hai góc kề một đáy bằng nhau.
2. Tính chất
Định lí1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
BÀI 3 - HÌNH THANG CÂN
1. Đường trung bình của tam giác
DE đi qua trung điểm 1 cạnh
DE song song với cạnh thứ hai
 DE đi qua trung điểm cạnh thứ ba
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
E .
F
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
* Định lí 3:
GT
Hình thang ABCD
(AB//CD),
AE=ED,
EF//AB,
EF//CD
KL
FB=FC
Định nghĩa : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
* Định lí 4:
EF// AB, EF// CD
TIẾT 2: HÌNH THANG
HÌNH HỌC 8
GV: PHẠM THỊ THƯƠNG
Bài 6. ĐỐI XỨNG TRỤC
Ta gọi hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d .
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
d
.
H
A
.
A`
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.

1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
Ta gọi hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d .
d
.
H
A
.
A`
Cách dựng:
- Kẻ AH  d
- Trên tia đối của tia HA đặt đoạn thẳng HA` = HA.
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
C
A’
C’
B’
d
A
B
* Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
Cách vẽ Hai đoạn thẳng đối xứng qua một đường thẳng.
+ Vẽ điểm A’đối xứng với A qua d.
+ Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.

A’
B’
d
A
B
Đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua một đường thẳng.
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.
* Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
3. Hình có trục đối xứng.
Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
* Ta nói đường thẳng AH là trục đối xứng của tam giác ABC.
3. Hình có trục đối xứng.
? Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường tròn tâm O.
O
A
B
C
d
d2
d1
d3
d1
d3
d2
dn
Có một trục đối xứng
Có ba trục đối xứng
Có vô số trục đối xứng
3. Hình có trục đối xứng.
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó .
A
B
C
D
H
K
* Ta nói đường thẳng HK là trục đối xứng của hình thang ABCD.
§7 HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Tứ giác ABCD là hình bình hành

A.
D.
. C
. B
Cách vẽ hình bình hành
Dựng thu?c hai l?
?
?
?
?
Cách vẽ hình bình hành
.
.
.
.
A
B
C
D
?
?
?
?


Bước 1: Xác định 3 đỉnh A, C, D
D
A
C
B
Bước 2: Xác định đỉnh B là giao của cung tròn tâm A, bán kính CD và cung tròn tâm C, bán kính AD
CD
AD
Cách 3:
D
A
C
B
Vẽ hình bình hành bằng cách vẽ trước hai đường chéo.
Cách 4:
A
D
B
C
.
O
§7 HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành
Hai cạnh đối song song
và bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường
Các cạnh đối bằng nhau
Các cạnh đối song song


Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Bài 8
ĐỐI XỨNG TÂM
BÀI 8 ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

O
A’
A
Ta nói hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng nhau qua điểm O
Định nghĩa:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
ĐỐI XỨNG TÂM
1.Hai điểm đối xứng qua một điểm

A




2.Hai hình đối xứng qua một điểm
? Cho điểm O và đoạn thẳng AB.
-Vẽ điểm C đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm D đối xứng với B qua O.
O
B
C
Ta nói CD đối xứng với AB qua điểm O
ĐỐI XỨNG TÂM
1.Hai điểm đối xứng qua một điểm

A
M
N




2.Hai hình đối xứng qua một điểm
Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng AB,
vẽ điểm N đối xứng với điểm M qua O.
Dùng thước thẳng để kiểm nghiệm
rằng điểm N thuộc đoạn thẳng CD.
O
B
C
Định nghĩa: Hai hình được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia và ngược lại .
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
* Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O.
* Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
* Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
* Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
BÀI 8 ĐỐI XỨNG TÂM
A
B
C
D
E
I
F
K
G
L
N
O
P
S
H
M
Q
T
U
V
P
V
Y
X
Z
W
BÀI 8 ĐỐI XỨNG TÂM
R
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
3. Hình có tâm đối xứng
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Các chữ cái có tâm đối xứng:
H I N O S X Z
BÀI 9 HÌNH CHỮ NHẬT
Hình học 8
Hình học 8
1. Định nghĩa :
BÀI 9 HÌNH CHỮ NHẬT
Có 3 góc vuông
Có 1 góc vuông
Hoặc có hai đường chéo bằng nhau
Có 1 góc vuông
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH CHỮ NHẬT
BÀI 9 HÌNH CHỮ NHẬT
Định lý 1) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.
2.Áp dụng vào tam giác vuông
Định lý 2) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đưuờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đuường thẳng này đến đường thẳng kia.
AH là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
a
b
A
H
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Bài 10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đưuờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đưuờng thẳng này đến đưuờng thẳng kia.
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
b
a
a’
(I)
(II)
A
H
h
H’
h
A’
h
.
M’
h
.
M
h
.
.
M’
M
h
Bài 10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một
khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song
song với b và cách b một khoảng bằng h.
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường nào?
A
H
C
H’
A’
2
2

B
* Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
Bài 10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Bài 11 Hình thoi
§11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :

Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Nhận xét : Hình thoi cũng là hình một bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau .
§11. HÌNH THOI
2.Tính chất :
• Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành
• Định lí
Định lí : Trong hình thoi :
Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
1.Định nghĩa :
§11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bỡnh h�nh
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
2.Tính chất :
1.Định nghĩa :
BÀI 12 HÌNH VUÔNG
1.Định nghĩa
Tứ giác ABCD là hình vuông
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
A
B
C
D
BÀI 12 HÌNH VUÔNG
1.Hai đường chéo bằng nhau
2.Hai đường chéo vuông góc
3.Hai đường chéo là đường phân giác của các góc
2.Tính chất
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
1.Định nghĩa
1.HCN có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2.HCN có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
3.HCN có 1 đchéo là đpg của 1 góc là hình vuông
4.Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông
5.Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông
3.Dấu hiệu nhận biết :
CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT