LUYỆN TẬP
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH – GÓC – CẠNH
Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 1: Phát biểu trường hợp bằng nhau
cạnh góc – cạnh của hai tam giác.
KHỞI ĐỘNG
 
Hai tam giác đã cho có bằng nhau không? Vì sao?
KHỞI ĐỘNG
Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Câu 2. Phát biểu hệ quả của trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác.
KHỞI ĐỘNG
 
Hai tam giác đã cho có bằng nhau không? Vì sao?
Bài 27/T. 119(SGK). Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây (h.82) bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Tiết 26. LUYỆN TẬP

Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
Hãy xét xem hai tam giác ABC và ADC trên hình đã có những yếu tố nào bằng nhau?
Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
Tiết 26. LUYỆN TẬP

Bài 27/T. 119(SGK).
a) ∆ABC = ∆ADC (h.86)
Xét ∆ABC và ∆ADC có:
AC là cạnh chung
AB = AD
 
Vậy để ∆ABC = ∆ADC
(c.g.c) thì ta cần bổ sung điều kiện gì?
Tiết 26. LUYỆN TẬP

Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
a) ∆ABC = ∆ADC (h.86)
Bài 27/T. 119(SGK).
Hãy xét xem hai tam giác FGM và EHM trên hình đã có những yếu tố nào bằng nhau?
Tiết 26. LUYỆN TẬP

Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
b) ∆FMG = ∆EMH (h. 87)
Bài 27/T. 119(SGK).
Xét ∆FMG và ∆EMH có:
MG = MH
 
Vậy để ∆FMG = ∆EMH (c.g.c) thì ta cần bổ sung điều kiện là: MF = ME.
Vậy để ∆FMG = ∆EMH
(c.g.c) thì ta cần bổ sung điều kiện gì?
Tiết 26. LUYỆN TẬP

Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
b) ∆FMG = ∆EMH (h. 87)
Bài 27/T. 119(SGK).
Hãy xét xem hai tam giác QIK và PKI trên hình đã có những yếu tố nào bằng nhau?
Tiết 26. LUYỆN TẬP

Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
c) ∆QIK = ∆PKI (h. 88)
Bài 27/T. 119(SGK).
Xét ∆QIK và ∆PKI có:
IK là cạnh chung
 
Vậy để ∆QIK = ∆PKI
( c.g.c) thì ta cần bổ sung điều kiện là: QI = PK.
Vậy để ∆QIK = ∆PKI
(c.g.c) thì ta cần bổ sung điều kiện gì?
Bài 27/T. 119(SGK).
c) ∆QIK = ∆PKI (h. 88)
Tiết 26. LUYỆN TẬP

Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
Dạng 2. Chứng minh hai tam giác bằng nhau
Tiết 26. LUYỆN TẬP

Bài 28/ T.120(SGK)
Trên hình 89 có các tam giác nào bằng nhau?
Xét ∆ABC và ∆KDG có:
AB = KG (giả thiết)
 
AC = KD (giả thiết)
=> ∆ABC = ∆KDG (c.g.c)
 
Tiết 26. LUYỆN TẬP

Dạng 2. Chứng minh hai tam giác bằng nhau
Bài 28/ T.120(SGK)
Bài 29/ T.120(SGK)
Tiết 26. LUYỆN TẬP

Dạng 2. Chứng minh hai tam giác bằng nhau
Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADE
Bài 29/ T.120(SGK)
Ta có: AB = AD, BE = DC
⇒ AB + BE = AD + DC hay AE = AC.
Xét ΔABC và Δ ADE có:
    AC = AE (cmt)
    Góc A chung
    AB = AD (gt)
⇒ ΔABC = ΔADE (c.g.c)
Bài 30/ T.120(SGK)
Trên hình 90, các tam giác ABC và A`BC có cạnh chung BC = 3cm, CA = CA’ = 2cm, 
 nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.
Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp c-g-c để kết luận tam giác ABC = tam giác A’BC
Lời giải:
Góc ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA góc A`BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA`. Do đó không thể sử dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận hai tam giác bằng nhau.
Bài 30/ T.120(SGK)
Dạng 3. Ứng dụng tam giác bằng nhau để chứng minh hai đường thẳng song song, hai đoạn thẳng bằng nhau.
Bài 26/T119(SGK) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB // CE.

Tiết 26. LUYỆN TẬP
 
AB // CE
 
2) Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
3) => AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
 
5) Xét hai tam giác AMB và EMC. Từ hình vẽ ta có:
Tiết 26. LUYỆN TẬP
Dạng 3. Ứng dụng tam giác bằng nhau để chứng minh hai đường thẳng song song, hai đoạn thẳng bằng nhau.
 
AB // CE
 
2) Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
3) => AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
 
5) Xét hai tam giác AMB và EMC. Từ hình vẽ ta có:
Đáp án: 5), 1), 2), 4), 3).
Tiết 26. LUYỆN TẬP
Dạng 3. Ứng dụng tam giác bằng nhau để chứng minh hai đường thẳng song song, hai đoạn thẳng bằng nhau.
Tiết 26. LUYỆN TẬP
Dạng 3. Ứng dụng tam giác bằng nhau để chứng minh hai đường thẳng song song, hai đoạn thẳng bằng nhau.
Bài 31/T120(SGK)
Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm trên đường trung trực của AB. So sánh độ dài các đoạn thẳng MA ,và MB.
Lời giải:

Gọi H là giao điểm của đường trung trực với đoạn AB
⇒ H là trung điểm AB và
MH ⊥ AB.
Xét ΔAHM và ΔBHM có:



Nên ΔAHM = ΔBHM
Vậy MA = MB
Bài 31/T120(SGK)
Dặn Dò
Đọc lại 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Hoàn thiện các bài tập còn lại trong sgk, tham khảo một số bài tập trong sách bài tập
Xem, chuẩn bị trước nội dung bài tiếptheo