Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa góc ở tâm và số đo cung
Vẽ 1 đường tròn (O) rồi vẽ 2 cung bằng nhau AB và CD so sánh số đo của 2 góc ở tâm chắn 2 cung AB và CD
So sánh 2 cung thông qua so sánh số đo góc ở tâm. ngoài ra ta còn cách Nào khác để so sánh 2 cung không?
Ta Có thể chuyển việc so sánh 2 cung sang việc so sánh 2 dây và ngược lại được không?
Tiết 32
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
Ví dụ: Cho hình vẽ:
Các cung và dây đều chung mút A và B.
Ta nói: dây AB căng hai cung AmB và AnB.
Cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
Trên hình vẽ có: Dây AB căng hai cung AmB, AnB.
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
2. Bài toán
a) Bài toán 1.
b) Bài toán 2.
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
a. Bài toán 1.
2. Bài toán
Nhận xét:
b. Bài toán 2.
Nhận xét:
3. Định lí 1.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
Cho (O; R) hai cung AB, CD
Chú ý: Định lí 1 vẫn đúng với hai cung lớn
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
4. Định lí 2.
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
2. Bài toán
3. Định lí 1.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau:
Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
2. Bài toán
3. Định lí 1.
4. Định lí 2.
Chú ý: Định lí 2 không đúng trong trường hợp là hai cung lớn trong một đường tròn.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau:
Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
5. Bài tập
Bài 10( sgk – t71)
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 600. Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimét ?
O
A
B
600
R = 2 cm
600
2cm
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
O
A
B
600
R = 2 cm
b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như hình 12.
Hình 12
Bài 10( sgk – t71)
2cm
600
b) Để chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau ta dùng bán kính của đường tròn chia đường tròn đó chia thành sáu cung liên tiếp bằng nhau.
Lấy bán kính của đường tròn làm một dây thì cung căng dây ấy bằng 600.
Bài 12 sgk: 72
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD ( H thuộc BC , K thuộc BD )
A) Chứng minh rằng OH > OK
B) So sánh 2 cung nhỏ BD và BC