Ôn tập dấu của Tam Thức Bậc Hai
1. Ôn lại xét dấu của tam thức bậc hai
Định lý:
Dấu ∆
cùng dấu a
trái dấu a
cùng dấu a
2. Ôn giải bất phương trình:
3. Ôn giải hệ bất phương trình:
Giải
Vậy tập nghiệm của hệ là :
Giải
Vậy tập nghiệm của hệ là :
Giả sử phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì:
4. Ôn xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai:
1) Cho phương trình mx22(m1)x+4m1=0. Tìm m để phương trình có:
a) Hai nghiệm phân biệt.
b) Hai nghiệm trái dấu.
c) Hai nghiệm dương phân biệt.
d) Hai nghiệm âm phân biệt.
e) Vô nghiệm.


Giải
a) Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
b) Phương trình đã cho có 2 trái dấu

1) Cho phương trình mx22(m1)x+4m1=0. Tìm m để phương trình có:

b) Hai nghiệm trái dấu.
Giải
c) Phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt


1) Cho phương trình mx22(m1)x+4m1=0. Tìm m để phương trình có:
c) Hai nghiệm dương phân biệt.
1) Cho phương trình mx22(m1)x+4m1=0. Tìm m để phương trình có:
d) Hai nghiệm âm phân biệt.
d) Phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt




Vậy không tồn tại m thỏa đề.
1) Cho phương trình mx22(m1)x+4m1=0. Tìm m để phương trình có:
e) Vô nghiệm.


Giải
e) Vì a chứa m nên ta xét 2 trường hợp
(loại m = 0 vì không thỏa đề)