1. Định nghĩa :
Đường tròn là tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng R không đổi.
C(O; r) = { M / OM = r}
M là một điểm trên đường tròn khi đó OM gọi là bán kính của đường tròn (bằng r).
NHẮC LẠI KIẾN THỨC ĐƯỜNG TRÒN
Dây cung là đoạn thẳng nối hai điểm thuộc đường tròn.
Đường kính là dây cung đi qua tâm của đường tròn.
Xét trong mặt phẳng :
Nếu OM = r thì M nằm trên đường tròn.
Nếu OM > r thì M nằm ngoài đường tròn.
Nếu OM < r thì M nằm trong đường tròn.
2.Vị trí tương đối :
Cho M là một điểm trong mặt phẳng. Khi đó giữa M và đường tròn có 3 vị trí tương đối xảy ra :
A
B
13:20
Hình học 12
MẶT CẦU
Trong thực tế cuộc sống hằng ngày các chúng ta thường rất dễ bắt gặp những hình ảnh của khối cầu. Cụ thể là :
Phần bề mặt của vật thể được gọi là gì ?
I.MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU
1. MẶT CẦU
- Định nghĩa :
Tập hợp những điểm M trong không gian cách điểm O một khoảng không đổi bằng r (r > 0) gọi là mặt cầu tâm O bán kính r.
S(O ; r ) = {M / OM = R}
Với : O: tâm mặt cầu
R: bán kính
là đoạn thẳng nối 2 điểm nằm trên mặt cầu.
( Dây cung CD)
* Dây cung:
M
O
C
D
B
A
* Đường kính:
là dây cung đi qua tâm mặt cầu.
( Đường kính AB (AB=2r)
* Chú ý: Một mặt cầu được xác định khi ta biết:
- Tâm và bán kính
- Một đường kính
r
2. ĐIỂM NẰM TRONG VÀ NẰM NGOÀI MẶT CẦU. KHỐI CẦU :
MẶT CẦU.
Cho mặt cầu S(O; r) và các điểm bất kì trong không gian.
Nếu OA = r thì điểm A thuộc mặt cầu
Nếu OA < r thì điểm A nằm trong mặt cầu.
Nếu OA > r thì điểm A nằm ngoài mặt cầu.
M
2. ĐIỂM NẰM TRONG VÀ NẰM NGOÀI MẶT CẦU. KHỐI CẦU :
KHỐI CẦU.
Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;r) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu gọi là khối cầu S(O;r) hoặc hình cầu S(O;r)
o
Nói cách khác, khối cầu S(O ; r) là tập hợp các điểm M sao cho OM ≤ r

3. BIỂU DIỄN MẶT CẦU :
-Người ta thường dùng phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng để biểu diễn mặt cầu. Khi đó hình biểu diễn của mặt cầu là một hình tròn

- Muốn cho hình biểu diễn của mặt cầu trực quan hơn người ta vẽ thêm hình biểu diễn của một số đường tròn nằm trên mặt cầu đó .
A
B
O
4. ĐƯỜNG KINH TUYẾN VÀ VĨ TUYẾN CỦA MẶT CẦU :
Vĩ tuyến
Kinh tuyến
4. ĐƯỜNG KINH TUYẾN VÀ VĨ TUYẾN CỦA MẶT CẦU :
- Xem mặt cầu là mặt tròn xoay được tạo nên bởi một nửa đường tròn quay quanh trục chứa đường kính của đường tròn đó. Khi đó :
+ Giao tuyến của mc với nửa mp bờ là trục của mc:
kinh tuyến
Kinh tuyến
+ Giao tuyến của mc với các mp vuông góc với trục:
vĩ tuyến
Vĩ tuyến
. + Giao điểm của mc với trục: cực của mặt cầu
Cực
Trục
Ví dụ 1. SGK/43
Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước.
Gọi O là tâm mặt cầu  OA = OB
Trong không gian, tập hợp các điểm O
cách đều hai điểm cho trước là mặt phẳng
trung trực của đoạn AB.
Vậy tập hợp tâm mặt cầu là mp trung trực của AB.
Giải
* VẬN DỤNG