KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Giải phương trình:
Câu 1: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Câu 1: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆ = b2 – 4ac
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Ta có:
Câu 2: Giải phương trình:
KIỂM TRA BÀI CŨ.
Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

x
x
 

1. Cụng th?c nghi?m thu g?n:
Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Đặt b = 2b’ :
Thì Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac
= 4b’2 – 4ac
= 4(b’2 – ac)
Kí hiệu : Δ’ = b’2 – ac
Ta có : Δ = 4Δ’
Bài 5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1. Cụng th?c nghi?m thu g?n:
( Hoạt động nhóm 3’)Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’ và Δ = 4Δ’ để suy ra kết luận bằng cách điền vào chỗ trống
N?u ? > 0 => ?` >. thỡ phuong trỡnh cú .........:
=…………….................................
=…………….................................
N?u ? = 0 => ?` = .. thỡ phuong trỡnh cú ..... :
=…………….................................
Nếu  < 0 => ’ ……… thì phương trình ……………..
? 1
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), và b = 2b’; ’ = b’2 - ac ( = 4 ’ ):
0 cú 2 nghi?m phõn bi?t:
= 0 nghi?m kộp
< 0 vô nghiệm.
* Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
D?i v?i phuong trỡnh ax2 + bx +c = 0 (a ? 0) v� b = 2b`;
?` = b`2 - ac (? = 4 ?` ):
N?u ?` > 0 thỡ phuong trỡnh cú 2 nghi?m phõn bi?t:
N?u ?` = 0 thỡ phuong trỡnh cú nghi?m kộp :
N?u ?` < 0 thỡ phuong trỡnh vụ nghi?m .
=> Các bước giải một phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b’, c.

Bước 2: Tính ’ = b’2 – ac rồi so sánh kết quả ’ với 0.

Bước 3: Kết luận số nghiệm, tìm nghiệm của phương trình.
5
22 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0
3
– 1
– 2 + 3
5
=
1
5
2
– 2 – 3
5
=
– 1
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
∆’ = . . . . . . . . . ∆’ = . . . .
a = . . . . ; b’ = . . . . ; c = . . . .
x1 = . . . . ; x2 = . . . .
?2
Bài tập : Trong các phương trình sau, phương trình nào nên áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải :

Chú ý: N?u h? s? b l� s? ch?n, hay b?i ch?n ta nờn dựng
cụng th?c nghi?m thu g?n d? gi?i phuong trỡnh b?c 2.

( Cá nhân 3’) Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

?3
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
(a = 3; b’ = 4 ; c = 4)
Ta có: Δ’ = 42 - 3.4
= 16 – 12
= 4 > 0
Ta có:
= 18-14 = 4 >0
Do Δ’ = 4 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Do Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Công thức nghiệm (tổng quát) của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
 Nếu ∆< 0 thì pt vô nghiệm.
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac:
 Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’< 0 thì pt vô nghiệm.
So sánh công thức tổng quát với công thức thu gọn
Bài tập : giải phương trình sau
bằng công thức nghiệm thu gọn :
 
 
 
 
 
Giải:
 
 
 
 
* Nếu dùng công thức nghiệm
 
 
 
 
 
Giải: b)
 
 
Một bạn trình bày lời giải như sau. Theo em, lời giải của bạn có đúng không?
 
 
 
Vì
 
 
 
 
 
 
 
Vì
 
 
Bài 4: Cho Parabol (P)
và đường thẳng (d)
 
Lời giải:
a) Thay m = 3 ta có (P)
và đường thẳng (d)
Phương trình hoành độ giao điểm của
(P)
và đường thẳng (d) là:
Vậy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
Thay vào (P) ta có
 

 
+ (d) và (P) không có điểm chung ⇔
phương trình (*) vô nghiệm.
+ (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt ⇔
phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
+ (d) và (P) tiếp xúc ⇔ phương trình (*) có nghiệm kép.
Bài 4: Cho Parabol (P)
và đường thẳng (d)
 
Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
với mọi m.
Vậy (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
Lời giải:
a) Thay m = 3 ta có (P)
và đường thẳng (d)
Phương trình hoành độ giao điểm của
(P)
và đường thẳng (d) là:
Vậy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
Thay vào (P) ta có
 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của
(P) và đường thẳng
là:
 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ