2,4
4,8
1000
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC
1. Định lí
 
?1
Ta có:
 
 
 
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
TiếT 39. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC
Định lí
*?1
* Định lý
GT
KL
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D’
Định lý trên còn đúng với tia phân giác của góc ngoài không?
x
 
2. Chú ý:
Tại sao AB ≠ AC ?
Nếu AB = AC thì sao?
A
B
C
(AB = AC )
?2
Xem hình 23a.
 
b) Tính x khi y = 5 .
Xét ∆ ABC có AD là tia phân giác của góc A( GT).
Giải
b) Thay y = 5 vào hệ thức, ta có:
Hình 23a
 
 
 
 
?3
Tính x trong hình 23b
Giải
* Xét ∆ DEF có DH là tia phân giác của góc D( GT).
 
 
 
 
 
 
( Tính chất đường phân giác của tam giác)
* EF = HE +HF = 3 +5,1 =8,1
Xét tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A (GT)
C
D
x
4,5
7,2
3,5
A
B
Hình 24a
 
 
 
Giải
3. Luyện tập
Bài 15: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
Xét ∆ MNP có PQ là tia phân giác của góc P (GT)
N
6,2
8,7
x
Q
P
M
12,5
Hình 24b
 
 
 
 
 
 
 
 
H
Bài 16 (sgk/67)
AD là p/g của
góc A (GT)
Bài tập 17 sgkT68
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC.
MB = MC
(GT)
DE // BC ( đ/lí Talét đảo)
 
 
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Bài tập 18/ Sgk- 68
Bài tập 18/ Sgk- 68
Chứng minh
6cm
Đặt BE = x (cm) (với x > 0)
Do E nằm giữa hai điểm B và C
Vì AE là tia phân giác của góc BAC nên theo tính chất đường phân giác
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác.
Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.
Bài tập về nhà: Còn lại trang 68 SGK
Bài 17,18,19 trang 69 SBT.