5,6cm
11cm
?

§7. §Þnh lÝ Py-ta-go
Tiết 30
1. Định lí Py-ta-go
?1. Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. đo độ dài cạnh huyền.
3cm
4cm
?
So sánh:
52 với 32 + 42
5cm
1. Định lí Py-ta-go:
?1. Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. đo độ dài cạnh huyền.
3cm
4cm
?
5cm
52 = 32 + 42 (=25)
?2
b
b
a
a
c2
b2
a2
c2 = a2 + b2
c2 = a2 + b2
Định lí Py-ta-go:
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
ABC vuông tại A
 BC2 = AB2 + AC2
 Nếu biết độ dài hai cạnh của một tam giác vuông ta tính được độ dài cạnh còn lại.
Tìm độ dài x trên các hình vẽ
?3
ABC vuông tại A
 BC2 = AB2 + AC2
 AB2 = BC2 - AC2
 AC2 = BC2 - AB2
2. Định lí Py-ta-go đảo
Vẽ ABC có AB =3cm; AC = 4cm; BC = 5cm.
Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC?
?4
Kết quả đo:
ABC có BC2 = AB2 + AC2
 ABC vuông tại A.
2. Định lí Py-ta-go đảo
Định lí: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
GT
KL
ABC, BC2 = AB2 + AC2
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa – Hy L¹p ven biÓn £-giª thuéc ĐÞa Trung H¶i
¤ng sèng trong kho¶ng năm 570-500 tr.CN
Mét trong những c«ng trình næi tiÕng cña «ng lµ hÖ thøc giữa ®é dµi c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c vu«ng, ®ã chÝnh lµ ®Þnh lý Pytago.
VÀI NÉT VỀ PYTAGO
Bài 54 (SGK/131). Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m (h.128). Tính chiều cao AB.
Bài 55 (SGK/131). Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.
B
A
C
Lời giải.
Ta có : 152 =225 ; 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => 152 = 92 + 122
Do đó tam giác có độ dài ba cạnh : 9cm, 15cm, 12cm là tam giác vuông.
b. Ta có : 132 = 169; 52 + 122 = 25 + 144 = 169 =>132 = 52 + 122
Do đó tam giác có độ dài ba cạnh : 5dm, 13dm, 12dm là tam giác vuông
c. Ta có : 102 = 100; 72+72 = 49+49 = 98 => 102 ≠ 72 + 72
Do đó tam giác có độ dài ba cạnh :7m, 7m,10m không là tam giácvuông

Bài 56 (SGK/131). Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) 9cm, 15cm, 12cm.
b) 5dm, 13dm, 12 dm.
c) 7m, 7m, 10m.
Có
Thể
Em
Chưa
Biết.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học thuộc các định lí Pytago.
Vẽ các tam giác vuông có hai cạnh bất kì, vận dụng định lí để tìm cạnh còn lại.
Đọc mục “có thể em chưa biết”-SGK/132.
Làm BTVN: 53,55,57,58 SGK/131,132.
Bài toán : Một người đi bộ theo đường chéo của một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước 80m và 60m.Tính quãng đường đi được của người đó.
Xét tam giác ABC vuông tại A có AB = 80m, AC = 60m.
Theo định lí Pytago ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 802 + 602
= 6400 + 3600 = 10 000
=> BC =
Vậy quãng đường của người đi bộ là : 100 m
Bài toán : Một người đi bộ theo đường chéo của một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước 80m và 60m.Tính quãng đường đi được của người đó.
Bài 53/131 sgk
Tìm độ dài x trên hình vẽ
5
12
x
1
2
x
29
21
x
3
 
x
a)
b)
c)
d)