KIểM TRA BàI Cũ
HƯỚNG DẪN
BÀI 2. TÍCH PHÂN (TIẾT 49)
Nội dung bài dạy
KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
CHƯƠNG III.
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
BÀI 2 . TÍCH PHÂN (TIẾT 49)
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
NộI DUNG
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
1. Diện tích hình thang cong
Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấutrên đoạn [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi:
Đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, và hai đường thẳng x = a; x = b được gọi là hình thang cong
1. Diện tích hình thang cong
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b] thì ta có thể chứng minh được rằng diện tích của hình thang cong là:
S = F(b) – F(a)
BÀI 2 . TÍCH PHÂN (TIẾT 49)
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
NộI DUNG
1. Diện tích hình thang cong
2. Định nghĩa tích phân
S = F(b) – F(a)
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
2. Định nghĩa tích phân
Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đọan [a;b].
Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay gọi là tích phân xác định trên đoạn [a;b] của hàm số f(x)). Kí hiệu là:
a) Định nghĩa:
Vậy:
Ta gọi là dấu tích phân, a là cận dưới, b là cận trên.
f(x)dx gọi là biểu thức dưới dấu tích phân.
f(x) là hàm số dưới dấu tích phân.
(công thức Newton – Laipnit)
BÀI 2 . TÍCH PHÂN (TIẾT 49)
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
NộI DUNG
1. Diện tích hình thang cong
2. Định nghĩa tích phân
S = F(b) – F(a)
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
2. Định nghĩa tích phân
a) Định nghĩa:
(công thức Newton – Laipnit)
b) Chú ý:
BÀI 2 . TÍCH PHÂN (TIẾT 49)
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
NộI DUNG
1. Diện tích hình thang cong
2. Định nghĩa tích phân
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
2. Định nghĩa tích phân
c) Ví Dụ:
3.
4.
2.
1.
a) Định nghĩa:
b) Chú ý:
BÀI 2 . TÍCH PHÂN (TIẾT 49)
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
NộI DUNG
1. Diện tích hình thang cong
2. Định nghĩa tích phân
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
2. Định nghĩa tích phân
a) Định nghĩa:
b) Chú ý:
d) Nhận xét:
Tích phân không phụ thuộc vào biến số
Ý nghĩa hình học của tích phân:
Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a;b]. Diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, và hai đường thẳng x = a; x = b là:
.
YN
BÀI 2 . TÍCH PHÂN (TIẾT 49)
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
NộI DUNG
1. Diện tích hình thang cong
2. Định nghĩa tích phân
Tính chất 1:
a) Định nghĩa:
b) Chú ý:
II. TÍNH CHẤT CỦA
TÍCH PHÂN
II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
1. Các tích chất
(k là hằng số)
Tính chất 2:
Tính chất 3: