Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo)
Hãy phát biểu định lí thuận và định lí đảo
Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác
Bài tập 7 tr 92 SGK
Bài 7 sgk Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox tại A
Đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B
a, So sánh OA và MA
b, Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM
Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo)
Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo)
Bài tập 7 tr 92 SGK
OA và MA là hai cạnh của tam giác nào?
Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo)
Bài tập 7 tr 92 SGK
Vậy muốn so sánh OA và MA ta so sánh hai góc nào?
Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo)
Bài tập 7 tr 92 SGK

Hãy so sánh góc và góc
Bài tập 7 tr 92 SGK
Bài 7 /92 sgkTừ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc
với cạnh Ox tại A, đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B
a, So sánh OA và MA
b, Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM
Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo)
Bài làm
a,Ta có
(góc ngoài tam giác OMB)
Mà
(OM là tia phân giác của góc xOy)
Suy ra
Tam giác OAM có
Suy ra
OA > MA
Bài tập 7 tr 92 SGK
Bài 7/92 sgkTừ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc
với cạnh Ox tại A, đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B
a, So sánh OA và MA
b, Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM
Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo)
Bài làm
b,Ta có
M nằm giữa A và B nên MA < AB
Tại A
OM và OB là hai đường xiên
AM và AB là hai hình chiếu t/ư
Mà MA < AB(cmt)
Suy ra OM < OB
( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo)
2. Chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng

- Hãy cho biết thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
Phát biểu định lí thuận và định lí đảo về tính chất của điểm
nằm trên đường trung trực.
Cách chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của AB
1) Theo định nghĩa đường trung trực
2) Nếu hai điểm M và N cách đều hai mút của đoạn thẳng AB thì
MN là đường trung trực của AB.
Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo)
3. Các đường đồng quy trong tam giác
Hãy nêu các đường đồng quy trong tam giác và tính chất của điểm đồng quy.
Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo)
3. Các đường đồng quy trong tam giác
Trong một tam giác:
Ba đường trung tuyến đồng quy;
Ba đường phân giác đồng quy;
Ba đường trung trực đồng quy;
- Ba đường cao đồng quy.
Bài 8sgk/92 Cho tam giác ABC vuông tại A; Đường phân giác BE của góc ABC (EAC). Kẻ EH  BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ABE = HBE.
b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c)EK = EC.
d)AE < EC.
 
GT
KL
tam giác ABC vuông tại A
EH  BC (HBC)
;AB cắt HE tại K

a) ABE = HBE.
b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c)EK = EC.
d)AE < EC.
e. Xác định trực tâm của tam giác BEC
e. Xác định trực tâm của tam giác BEC
a) ABE = HBE.
BE ?
(?)
a) Xét ABE và HBE có
(BE là tia phân giác của góc B))
BE cạnh chung
ABE = HBE(ch- g –n)
b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH
E thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH
ABE = HBE(?)
BA = BH
EA = EH
(?)
(?)
BE vuông góc với AH tại trung
điểm của AH
b).
Do ABE = HBE(cmt)
+BA = BH ( hai canh t/ư)
B thuộc đường trung trực
của đoạn thẳng AH
+EA = EH(hai canh t/ư)
E thuộc đường trung trực
của đoạn thẳng AH
BE là đường trung trực của
đoạn thẳng AH.
c)EK = EC.
AKE = HCE
(g.cg.)
(?)
EA= EH.
(?)
(?)
c, Xét AKE và HCE có :
(Hai góc đối đỉnh)
EA= EH.
(cmt)
EK = EC.
(hai cạnh t/ư)
d)AE < EC.
EA= EH.
(?)
EH < EC.
HCE ?
d, Do HCE vuông tại H
EH < EC.
Mà EA= EH ( cmt
AE < EC.
e. Xác định trực tâm của tam giác BEC
BA EC tại A , BE là đường cao của tam giác BEC
EH  BC tại H , EH là đường cao của tam giác BEC
BA , EH cắt nhau tại K
e. K là trực tâm của tam giác BEC
e, Ta có BA EC tại A
BE là đường cao của tam giác BEC
EH  BC tại H ,
EH là đường cao của tam giác BEC
Mà BE và EH cắt nhau tại K
K là trực tâm của tam giác EBC
AKE = HCE
f, Chứng minh rằng
2.(AK + AE) > CK
Tam giác AEK có
AK + AE > KE (1)
Tam giác CEK có
KE + EC > KC
KE = EC (cmt)
Suy ra 2KE >KC (2)
Từ (1) và (2) Suy ra 2(AK +KE) >KC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Tiếp tục ôn lại các kiến thức cơ bản cả đại số và hình học .