XIN CHÀO MỌI NGƯỜI
Lớp 7/5

KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN HÌNH
NỘI DUNG
4
Tam giác cân
Bài 1
5
Bài 1 :
TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa :
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tam giác ABC có AB = AC còn được gọi là tam giác cân tại A.
Đỉnh
Cạnh đáy

?1
Tìm các tam giác cân trên hình vẽ ,kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác đó ?
Bài 1 :
TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa :
Bài 1 :
TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa :
?2
2. Tính chất :
8
Bài 1 :
TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa :
2. Tính chất :
* Định lí 1 :
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC ở D.

8
9
Bài 1 :
TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa :
2. Tính chất :
* Định lí 1 :
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
* Định lí 2 :
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Ví dụ : tam giác GHI có là tam giác cân không? Vì sao ?


10
Bài 1 :
TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa :
2. Tính chất :
* Định lí 1 :
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
* Định lí 2 :
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Cho tam giác ABC như hình vẽ. Hỏi tam giác đó có những đặc điểm gì ?
* Định nghĩa :
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
?3
Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân ?



11
Bài 1 :
TAM GIÁC CÂN
3. Tam giác đều :
a) Định nghĩa :
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
?4
1. Định nghĩa :
2. Tính chất :

12
Bài 1 :
TAM GIÁC CÂN
3. Tam giác đều :
a) Định nghĩa :
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
1. Định nghĩa :
2. Tính chất :
b) Hệ quả :


13
ĐịnhH LÝ PYTAGO
Bài 2
= 25
Đo cạnh huyền BC =
AB2 + AC2 =
BC2 =
5cm
52 = 25
32 + 42
4cm
3cm
5cm
B
A
C
=> BC2 = AB2 + AC2
Bài toán 1:
- Vẽ một tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm và AC=4cm.
- Đo độ dài cạnh huyền BC và so sánh BC2 và AB2 + AC2

Qua việc cắt ghép các hình ở ?2/tr129 ta cũng thu được kết quả tương tự.
8
1. Định lý Pytago:
BC2 = AB2 + AC2
ABC vuông tại A
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
9

?3 Tìm độ dài x trên hình 124,125
 
EF2 = DE2 + DF2 (Định lý Pytago)

H.124
H.125
EF2 = 1 + 1 = 2
 Hay x =
 EF =
Xét ABC vuông tại B, ta có:
Xét DEF vuông tại D, ta có:
10
Gọi d là độ dài đường chéo mặt trước của chiếc tủ.
Vì góc tủ là góc vuông nên áp dụng định lý Py – ta – go ta có: d2=202 + 72 = 449

Giải đáp tình huống khởi động
Do d > h nên khi dựng tủ lên thì bị vướng vào trần nhà.
h = 21dm
20dm
7dm
d
h = 21
7
20
d
Nhận xét: Để khi dựng chiếc tủ không bị vướng vào trần nhà thì độ dài đường chéo phải nhỏ hơn hoặc bằng chiều cao của trần nhà.
Trong một tam giác, nếu bình phương độ dài một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không?
BC2 = AB2 + AC2
=>
?
<=
ABC vuông tại A
?
Bài toán. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC=5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
52 = 32 + 42
 
2. Định lý Pytago đảo:
ABC có BC2 = AB2 + AC2

ABC vuông tại A
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

22
Bài 3
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG
NHAU CỦA TAM GIÁC
§ 1. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH – CẠNH - CẠNH (C.C.C)
B
C
.
A
4cm
3cm
2cm
Cách vẽ:
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
Bước 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn
(B; 2cm) và cung tròn (C; 3cm). Hai cung tròn này cắt nhau tại A
Bước 3: Vẽ đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC
Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
?1. Vẽ tam giác A’B’C’ biết A’B’=2cm, B’C’ = 4cm, A’C’= 3cm.
Hai tam giác có ba cạnh bằng nhau thì ba góc của chúng có bằng nhau không?
1000
1000
300
300
500
500
=
=
=


Hóy do v� so sỏnh gúc A v� gúc A`, gúc B v� gúc B`, gúc C v� gúc C` c?a ?ABC v� ?A`B`C` v?a v?.

Bài toán cho:
AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’
? ?ABC = ?A`B`C`
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC, biết AB = 2cm, BC = 4cm,
AC = 3cm.
B�i toỏn 2: V? tam giỏc A`B`C`, bi?t A`B`= 2 cm, B`C`= 4 cm, A`C`= 3cm.
29

AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
thì (c . c . c)

Tính chất: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ΔABC = ΔA’B’C’
Bài tập 1: Các cặp tam giác ở hình 1 và hình 2 dưới đây có thể kết luận bằng nhau không? Vì sao?
A
B
C
M
K
N
D
E
F
3cm
4cm
5cm
5cm
4cm
3cm
4cm
5cm
5cm
Bài tập 2: Trong các tam giác sau. Hai tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Bài tập 3: Quan sát hình vẽ và cho biết cần bổ sung thêm điều kiện gì thì tam giác ABC bằng tam giác DEF theo trường c.c.c

ΔABC và ΔDEF đã có:
AB = DE, BC = EF
Cần thêm điều kiện: AC =DF
 Vậy ΔABC = ΔDEF (c.c.c)
Các bước trình bày bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau
B1: Xét hai tam giác
cần chứng minh.
B2: Nêu các cặp cạnh
bằng nhau (nêu lí do).
B3: Kết luận hai tam giác bằng nhau (c.c.c).
?2
113 sgk:
CD là cạnh chung
AC = BC (giả thiết)
AD = BD (giả thiết)
Mà:
 Vậy:
 
Bài tập: Chứng minh rằng CD là tia phân giác của góc ACB
CD l� tia phân giác của góc ACB



 
 
CD cạnh chung
AC = BC (gt);
CA = CB( gt)
§ 2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH – GÓC- CẠNH (C.G.C)
Góc nào xen giữa hai cạnh AC và AB?
Góc xen giữa hai cạnh AC và AB là góc A
Góc C xen giữa hai cạnh nào ?
Góc C xen giữa hai cạnh CA và CB
1. VẼ TAM GIÁC KHI BIẾT HAI CẠNH VÀ
GÓC XEM GIỮA
2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)
3. HỆ QUẢ
§ 4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH (C.G.C)

x


A
B
C
3cm
2cm
y
700



§ 4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH (C.G.C)
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC, biết AB = 2cm, BC = 3cm, góc
Giải
 
* Cách vẽ:
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC.
Lưu ý: Góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC
3cm


?1: Vẽ tam giác A’B’C’, biết A’B’ = 2cm, B’C’ = 3cm,



A
B
C
3cm
2cm
700
)

x`
A’
B’
C’
2cm
y`
700
§ 4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH (C.G.C)
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC, biết AB = 2cm, BC = 3cm,
AC = A’C’
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A`B`

BC = B`C`
thì ABC = A’B’C’( c.g.c)
44
§ 4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH (C.G.C)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A`B`
AC = A`C`
thì ABC = A’B’C’( c.g.c)
.......
)
)

Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A`B`

BC = B`C`
thì ABC = A’B’C’( c.g.c)
45
§ 4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH (C.G.C)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ABC và A’B’C’ có:
BC = B`C`
AC = A`C`
thì ABC = A’B’C’( c.g.c)
.......
//
//
Bài tập 1: Các cặp tam giác ở hình 1 và hình 2 dưới đây có thể kết luận bằng nhau theo trường hợp c-g-c không? Vì sao?
Ta không thể kết luận hai tam giác bằng nhau vì:
Hình 1: Hai tam giác này chỉ mới có hai cặp cạnh bằng nhau.
Hình 2: Hai tam giác này có hai cặp cạnh và một cặp góc bằng nhau nhưng góc không nằm xen giữa hai cạnh.
P
Q
R
Hình 1
H
K
I
Hình 2
?2/118SGK: Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau không? Vì sao?
Hình 80
Xét ACB = ACD có:
BC = DC (gt);
AC là cạnh chung;
Giải
 
Vậy ACB = ACD (c.g.c)
Bài tập 3: Quan sát hình vẽ và cho biết cần bổ sung thêm hai điều kiện về cạnh nào để tam giác ABC bằng tam giác DEF theo trường hợp c.g.c
ΔABC và ΔDEF đã có:
Cần thêm điều kiện:
thì ΔABC = ΔDEF (c.g.c)
 
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
AB = DE
; AC = DF
TAM GIÁC
TAM GIÁC VUÔNG
c - g - c
Các phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau
Nếu
Nếu
Nếu
Thì
Thì
Thì
A’
C’
B’
C
B
A
A
B
C
A’
B’
C’
C.C.C
C.G.C
C’
A’
B’
A
B
C
Định nghĩa
§ 3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC – CẠNH - GÓC (G.C.G)
Cách vẽ :
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ các tia Bx và Cy sao cho CBx = 600, BCy = 400.
Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC
Phân tích cách vẽ:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết: BC = 4cm, B = 600, C = 400
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC
Vẽ tam giác ABC biết: BC = 4cm, B = 600, C = 400
x
A
4 cm
.
.
)
600
y
400
Quy ước: 1 cm ứng với 10 cm trên bảng
Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
Lưu ý
)
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
B C
- Các góc kề cạnh AC là
Cạnh AB kề các góc là
Góc E và góc D cùng kề cạnh
Các cạnh kề góc F là
……………….
……………….
A
B
C
……
………..
góc A và góc C
góc A và góc B
ED
FD và FE
Bài tập1:
Cho hình 2. Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng
Hình 2
?1 Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có : B’C’ = 4cm, B’ = 600,
C’ = 400 . Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’. Vì sao ta kết luận được ΔABC = Δ A’B’C’ ?
2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc
4cm
B
A
600
400
C
4cm
B’
A’
C’
2,6cm
2,6cm
)
600
400
)
So sánh cạnh AB và cạnh A’B’
AB =A’B’
Δ ABC = Δ A’B’C’
Nêu thêm một điều kiện để Δ ABC và Δ A’B’C’dưới đây bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Δ ABC có: BC = 4cm, B = 600, C = 400
Δ A’B’C’ có: B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
4cm
B
A
600
400
C
B 
C 
A 
Tính chất
B = B’ (= 600)
C = C’ (= 400)
KL:
(g.c.g)
Δ ABC = Δ A’B’C’
Δ ABC và Δ A’B’C’ có:
BC = B’C’ (= 4 cm)
Hình 1
?
Δ ABC = Δ DEF
(g.c.g)
Bài tập 2:
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác ở hình 3, hình 4 bằng nhau theo trường hợp (g.c.g)
B
A
C
Hình 3
N
M
P
E
F
G
Hình 4
?2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96
Hình 94: ABD và CDB có:
BD c?nh chung
Do đó ABD = CDB (g.c.g)
Hình 95: OEF và OGH có:
EF = HG (gt)
Do đó OEF = OGH (g.c.g)
Hình 96: ABC và EDF có:
AC = EF (gt)
Do đó ABC = EDF (g.c.g)
Bài tập: Trên hình sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
(g.c.g)
Δ ABC = Δ DEF
C
B
A
D
E
F
?ABC v� ?DEF có:
AB =DE(gt)
Do đó ABC = DEF(g.c.g)
cạnh góc vuông
hiển nhiên
góc nhọn kề
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 1 (sgk - 122)
D
E
F
C
B
A
3. Hệ quả
cạnh góc vuông
góc nhọn kề
cạnh góc vuông
góc nhọn kề
D
E
F
C
B
A
?
D
E
F
C
B
A
Bài tập: Cho hình vẽ. Chứng minh Δ ABC = ΔDEF
?ABC v� ?DEF có:
BC = EF (gt)
Do đó ABC = DEF(g.c.g)
Hệ quả 2 (sgk - 122)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
D
E
F
C
B
A
cạnh huyền
góc nhọn
cạnh huyền
góc nhọn
600
A
D
C
B
600
Do có ABD= CDB(c.g.v-g.n kề)
Câu 2: Trên các hình sau có các tam giác nào bằng nhau?
700
600
A
B
C
700
500
H
I
K
500
600
M
P
N
700
Δ ABC = Δ PNM (g.c.g)
Câu 3: Dựa vào hình vẽ, em hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.
A
B
C
I
1/ Δ ABI =
2/ = CI
....…
Δ ACI
....
(.............................…………)
BI
cạnh huyền – góc nhọn
H
3/ là đường trung trực của BC
....
AI
§ 4. CẠNH HUYỀN – GÓC NHỌN; CẠNH HUYỀN – CẠNH GÓC VUÔNG
(CH – GN); (CH – CGV)
?ABC = ?DEF ( c-g-c)
?ABC = ?DEF ( g-c-g)
?ABC = ?DEF
?
?ABC = ?DEF (c.h-g.n)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
c.g.c
g.c.g
Cạnh huyền- góc nhọn
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Hình 143
Hình 144
Hình 145
Tr?n m?i hình 143, 144, 145 cĩ c�c tam gi�c vuơng n�o b?ng nhau? Vì sao?
?1
Hai tam giác vuông ABC và DEF có
AC = DF = 6cm;
BC=EF = 10cm;

Em hãy dự đoán: hai tam giác này có bằng nhau không?
ABC = DEF
D
F
E
6
10
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

 ABC và DEF có

BC = EF ; AC = DF
 ABC = DEF
GT
KL
2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
(định lý Py ta go)
Ta có ∆ABC có A = 900 nên
Ta có ∆DEF có D = 900 nên
 Vậy ∆ABC = ∆DEF (c.c.c)
hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)
(định lý Py ta go)
a
b
b
a
Từ (1) và (2)
 
Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh AHB = AHC (giải bằng hai cách)
?2
2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
CẠNH
GÓC
VUÔNG
GÓC
NHỌN
CẠNH
HUYỀN
HAI CẠNH GÓC VUÔNG
CẠNH GÓC VUÔNG + GÓC NHỌN KỀ CẠNH ẤY
GÓC NHỌN + CẠNH HUYỀN
CẠNH GÓC VUÔNG + CẠNH HUYỀN
78
Ôn TẬP CHƯƠNG 2
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. ÔN TẬP TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác?
x
1. Định lí
2. Nhận xét
Em hãy nêu tính chất về góc của các tam giác sau:
Hai góc nhọn phụ nhau
Hai góc ở đáy bằng nhau
 
 
?
?
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. ÔN TẬP VỀ TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
3. Bài tập 67/SGK/140
Điền dấu “x” vào ô trống một cách thích hợp:
X
X
X
X
X
X
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
II. ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC
c.g.c
Cạnh huyền – cạnh góc vuông
g.c.g
Cạnh huyền - góc nhọn
g.c.g
c.c.c
c.g.c
1. Bảng tổng kết /SGK/139
TAM GIÁC
TAM GIÁC VUÔNG
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
II. ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC
2. Bài tập 69/SGK/141:
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Dùng compa và thước kẻ để
vẽ đường thẳng qua A vuông góc với a như sau:
Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C.
Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng
cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D.
Vì sao AD vuông góc với a.
Giải :
AB = AC, BD = CD
AD ? a
gt
kl
A ? a
D
d
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
Giải :
2. Bài tập 69/SGK/141:
SƠ ĐỒ PHÂN TÍCH
+ Vì cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C nên
AB = AC.
Các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính cắt nhau ở D nên BD = CD. Gọi H là giao điểm của AD và BC.
TH1: D và A nằm khác phía đối với a
d
H
Giải :
2. Bài tập 69/SGK/141:
SƠ ĐỒ PHÂN TÍCH
TH2: D và A nằm cùng phía đối với a
H
( C.G.C)
III. ÔN TẬP MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
III. ÔN TẬP MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT
Định lý Py – ta – go
ABC vuông tại A=> BC2 = AB2 + AC2
Định lý Py – ta – go đảo
 
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân .
b. Kẻ BH  AM (H  AM), kẻ CK  AN (K  AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c. Chứng minh rằng AH = AK
d. Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
e. Khi góc BAC = 600 và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
Bài tập 1. (bài 70 /141sgk)
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
a.  AMN cân
M
N
1
1
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân .
 
GT
KL
Bài tập 1. (bài 70 /141sgk)
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
a. Hướng dẫn cm AMN cân
 AMN cân
?
 ABM = ACN
 
?
?
(Hoặc AM = AN)
Bài tập 1. (bài 70 /141sgk)
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
 
 
 
b. Kẻ BH ? AM (H ? AM), kẻ CK ? AN (K ? AN). Chứng minh rằng BH = CK.
b) Hướng dẫn cm BH = CK
 HBM = KCN
BH = CK


 AMN cân
BH = CK
 
GT
KL
Bài tập 1. (bài 70 /141sgk)
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
b) Chứng minh BH = CK
 
c. Chứng minh AH = AK
AH = AK
?
?
?AHB = ?AKC
 AMN cân
BH = CK
AH = AK
 
GT
KL
Bài tập 1. (bài 70 /141sgk)
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
 
 
d. Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
OBC cân tại O


 
 

 HBM = KCN (cm câu b)
 

Bài tập 1. (bài 70 /141sgk)
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
 
 
e. Khi góc BAC = 600 và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
Bài tập 1. (bài 70 /141sgk)
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
 
 
 
 
 
 
 
 
E
f) Gọi E là trung điểm của BC.
Chứng minh A, E, O thẳng hàng
III. ÔN TẬP MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT
Đố: ai đúng, ai sai?
Một chiếc cầu trượt có đường lên BA dài 5m,
độ cao AH là 3m, độ dài BC là 10m và CD là 2m.
Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD
gấp hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói điều
đó không đúng. Ai đúng, ai sai?
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
III. ÔN TẬP MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT
Đố: ai đúng, ai sai?
 
 
 
 
 
Vậy Vân nói đúng, Mai nói sai.
HÌNH HỌC: ÔN TẬP CHƯƠNG II
Bài tập nâng cao
 
Giải
A
B
C
H
Trên tia đối của tia HB vẽ HD sao cho HB = HD
 
D
6 cm
103
Bài tập
Bài 1
a) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân ở B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.
b) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.
Lời giải
a) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.
- Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.
Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.





b) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 3cm và cung tròn C bán kính 3cm
- Hai cung tròn trên cắt nhau tại B
- Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.


Bài 2
Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Lời giải:
 Hình 116
Ta có ΔABD cân vì AB = AD
ΔACE cân vì AC = AE
Do AB = AD , BC = DE
nên AB + BC = AD + DE
hay AC = AE
⇒ ΔACE cân
Hình 117
Ta tính được

- Hình 118
* ΔOMN là tam giác đều vì ba cạnh bằng nhau OM = MN = NO
* ΔOMK cân tại M vì OM = MK
* ΔONP là tam giác cân tại N vì ON = NP
Bài 3
Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng góc ở hai đáy bằng nhau ?
Lời giải:
- Các bước tiến hành:
+ Cắt tấm bìa hình tam giác cân.
+ Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.
+ Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau.
 Vậy hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.
Bài 4
a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40o.
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40o.
Lời giải:
a)
b)
Bài 5
Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.
a) 145o nếu là mái tôn.
b) 100o nếu mái là ngói.
Tính góc ABC trong từng trường hợp.
Lời giải:
Bài 6
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
a) So sánh góc ABD và ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì? Vì sao?
Lời giải:
a) Xét ΔABD và ΔACE có:
    AB = AC (gt)
    Góc A chung
    AD = AE (gt)
Nên ΔABD = ΔACE ( c.g.c)
b)
Bài 7
Cho góc xOy có số đo 120o điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox, kẻ AC vuông góc với Oy. Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
Lời giải:
Hai tam giác vuông ABO (góc B = 90º) và ACO
(góc C = 90º) có :




⇒ ΔABO = ΔACO (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔABC cân.
Tam giác cân ABC có góc A = 60º nên là tam giác đều.
Nhiệm vụ về nhà

1. Học thuộc lý thuyết bài: 1,2,3
2. VỀ NHÀ ÔN LẠI BT BÀI: 1,2,3
3. LÀM BT TRONG SBT
4. ĐƯA BÀI KIỂM TRA ÔN LẠI SAU GIỜ HỌC
5. Thứ sáu tuần sau sẽ kiểm tra 15 phút hình
Chúc các bạn sẽ làm bài kiểm tra tốt!
HẸN GẶP LẠI!!