Ta có thể vẽ đường tròn đi qua 4 đỉnh của tứ giác bất kỳ không?
TIẾT 47: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm về tứ giác nội tiếp
?1. a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không
A, B, C, D (O)
Þ
ABCD là tứ giác nội tiếp.


? Quan s�t c�c hình v? sau, cho bi?t t? gi�c n�o l� t? gi�c n?i ti?p?
A
B
C
D
O
I
M
N
E
F
M
P
Q
R
S
A
K
E
M
G
a)
b)
c)
d)
2.Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc
đối nhau bằng 1800.

Chứng minh:
Ta có:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
GT
KL
( ĐL về góc nội tiếp)
( ĐL về góc nội tiếp)
Do đó:
Tương tự:
?2
Hình1
Gi?i thích vì sao 4 di?m A, B, C, D c�ng thu?c du?ng trịn du?ng kính AC?
3.Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

m
Bài tập 53 SGK
Biết tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu
có thể)

Trò chơi: Ai nhanh hơn

HÌNH
CHỮ NHẬT
HÌNH
THANG CÂN
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn?
HÌNH
VUÔNG
HÌNH
BÌNH HÀNH
HÌNH
THANG
VUÔNG
HÌNH
THANG
Chọn tứ giác nội tiếp trong các câu sau:
700
1100
A
B
C
D
a)
b)
A
B
C
D
c)
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
d)
e)
.
o
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp(SGK cũ-103)
Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180˚.
Xét MNPO


2)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc đối diện với góc trong tại đỉnh đối đó (góc ngoài bằng góc đối trong)
Xét ABCD có:


. O
A
B
C
D
x
. O
M
N
Q
P
Suy ra MNPO nội tiếp
( góc ngoài = góc đối trong)
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp(SGK cũ-103)
3) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một
điểm (mà ta có thể xác định được).
Điểm đó là tâm của đường tròn
ngoại tiếp tứ giác


4) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc x


E
F
H
K
OE=OF=OH=OK(gt)
Suy ra EFHK (nt)
B
N
D
C
(tứ giac có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn CDdưới một cặp góc bằng nhau )
x
x
Bài toán 3: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AH, BK cát nhau tại I
a. Chứng minh tứ giác CHIK là tứ giác nội tiếp.
b. Cm:
1
1
2
3
1
Bài 56:
HUướng dẫn về nhà
- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập.
- Bài tập về nhà: 54, 55 trang 89 – SGK.
- Chuẩn bị các bài tập cho tiết luyện tập