Câu 1: Nêu tính chất đường phân giác của tam giác? điểm
Câu 2: Tìm x trong hình vẽ dưới đây
KIỂM TRA BÀI CŨ
ĐÁP ÁN
Câu 1: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Câu 2:
ABC có AD là tia phân giác của góc A nên :
Vậy:
Xem hình vẽ sau và khoanh tròn câu đúng.
D.Kết quả khác
D.Kết quả khác
D.Kết quả khác
KIỂM TRA BÀI CŨ
CÁCH VẼ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Chu?n b? : Bộ dụng cụ vẽ hình
O
x
y
Cách 1:Vẽ tia phân giác của góc bằng thước đo góc
Cách này chỉ dùng khi biết trước số đo góc
O
x
y
Cách 2: Vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ và compa
Cách 3: Vẽ tia phân giác của góc bằng thước hai lề
O
x
y
Cách 4: Vẽ tia phân giác của góc bằng thước ê ke và thước có chia khoảng
O
x
y
Cách 5: Vẽ tia phân giác của góc bằng thước có chia khoảng
Cho hình v? h�y ch?n k?t qu? d�ng
Ứng dụng thực tế:
Một mảnh đất hình tam giác có độ dài hai cạnh lần lượt là 80m và 120m. Cạnh thứ ba bị chắn bởi một hồ nước sâu.
Xác định các kích thước của mảnh đất hình tam giác trên.
80m
120m
Gọi cạnh thứ nhất là AB, cạnh thứ hai là BC, cạnh còn lại (cạnh cần tìm) là AC.
Theo đề bài ta có: AB = 80m,BC=120m
120 m
80 m
Dùng giác kế ta xác định được tia phân giác Ax của góc A, Ax cắt BC ở D. Bằng thực nghiệm, người ta đo được:
BD = 40 m,CD = 80 m
40 m
80 m
Bạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào ?
120 m
80m
40 m
80 m
Bạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào ?
120 m
80m
AD là đường phân giác của ABC nên ta có hệ thức:
Vậy cạnh còn lại của mảnh đất là AC=160m
Tiết 41: Luyện Tập
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC
Bài tập 18/ Sgk- 68
Chứng minh
6cm
Vậy :
(t/c tỉ lệ thức)
Tiết 41: Luyện Tập
Bài tập 17/sgk-68
Cho tam giỏc ABC v?i du?ng trung tuy?n AM. Tia phõn giỏc c?a gúc AMB c?t c?nh AB ? D, tia phõn giỏc c?a gúc AMC c?t c?nh AC ? E. Ch?ng minh r?ng DE // BC (h.25).
Tiết 41: Luyện Tập
Chứng minh
Ta có MB = MC (gt) (3)
 DE // BC (định lí Ta-lét đảo)
Xét AMC có ME phân giác
ABC, BM = MC
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E.
a, Tính các đoạn EB, EC
Hướng dẫn
Tiết 41: Luyện Tập
Bài tập 18/sgk-86
Tiết 41: Luyện Tập
BT: Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết
Tính các cạnh của tam giác ABC, biết chu vi tam giác bằng 45 cm.
Giải
Theo tính chất đường phân giác :
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
Do đó AC = 15 cm; BC = 18 cm; AB = 12 cm
Củng cố
Cho hình vẽ biết : AB = 8cm; AC = 6cm. Khi đó bằng :
A.
B.
C.
D.
Cho hình vẽ biết : BD = 3; DC = 2. Khi đó bằng :
A.
B.
D.Tất cả đều sai
C.
Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã chữa.
Làm các bài tập sau:
BT19, 20, 21 – Tr 68/ SGK,
BT 17, 20, 22 – Tr 70/ SBT.
Đọc trước bài 4:
Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Mở rộng bài 18/sgk-68
Tam giỏc ABC cú AB = 5cm, AC = 6cm v� BC = 7cm. Tia phõn giỏc c?a gúc BAC c?t c?nh BC t?i E.
Tớnh cỏc do?n EB, EC
b) Chứng minh
c) Kẻ trung tuyến AM, biết diện tích tam giác ABC là S. Tính diện tích tam giác AME theo S
6cm
Hướng dẫn
a)
Tiết 41: Luyện Tập
Bài tập 20/sgk-t68
Xét
và
Bài tập 20/sgk-t68
Chứng minh
Xét ∆ADC, ∆BDC có EF//DC (gt)
Và
(h/q ĐL Talets)
Có AB//DC =>
Hay
(t/c tỉ lệ thức)
Từ (1); (2); (3) =>
Vậy: OE = OF (đpcm)
Hãy lập những tỉ lệ thức từ các kích thước trong hình vẽ trên
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
Xét ∆ OAC có OB là phân giác góc AOC:
Xét ∆ OBD có OC là phân giác góc BOD:
Xét ∆ OCE có OD là phân giác góc COE:
Xét ∆ OAE có OC là phân giác góc AOE:
ĐỐ ?
Bài tập 18 SBT/87
Hướng dẫn giải
Lấy (1).(2).(3)
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE và CF.
Chứng minh rằng:
Bài tập 18 SBT/87
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE và CF.
Chứng minh rằng:
Chứng minh
Lấy (1).(2).(3) được:
Xét ∆ ABC
* AD phân giác góc BAC có:
* BE phân giác góc ABC có:
* CF phân giác góc ACB có:
Vậy:
Bài tập 22 SBT/88
Cho tam giác ABC (AB=AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và AB= 15cm, BC=10cm.
a)Tính AD, DC.
b)Đường vuông góc với BD tại đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC.
Bài tập 22 SBT/88
Chứng minh:
a) ∆ABC có BD phân giác góc B (gt), nên:
Hay:
Và DC=15-9=6(cm)
b) Có BE ┴ BD => BE là phân giác góc ngoài của góc B.
Hay:
Vậy: EC = 30(cm)