TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LỚP 5
CHUYÊN ĐỀ
Tập thể giáo viên khối 5 thực hiện
I- ĐẶT VẤN ĐỀ:

 
2- Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp:

Với kinh nghiệm của bản thân, chúng tôi đã sắp xếp lại thành từng dạng với những nét tương đồng của các điều kiện đã cho của bài toán và đưa ra cách giải gần như là những quy tắc ngắn gọn, dễ liên hệ, dễ áp dụng khi gặp để giải.
Chúng tôi nghĩ bằng kinh nghiệm của mình, chúng tôi đã giúp học sinh có thể giải được các dạng toán này dễ dàng hơn và học sinh sẽ thấy hứng thú hơn với các bài toán chuyển động đều.

3- Phạm vi nghiên cứu:

Toán chuyển động đều ở lớp 5 và các bài toán chuyển động đều có chứa đựng những loại toán điển hình khác như: tìm hai số khi biết tổng tổng tỉ, hiệu tỉ và các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ.
II- PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH
Cơ sở lí luận và thực tiễn:
Học sinh tiểu học thường thiếu sự kiên nhẫn. Học sinh có thể rất thích giải toán, thích học toán nhưng nếu phải tập trung thời gian dài để suy nghĩ và gặp những bài toán khó thì rất dễ chán. Việc giúp học sinh có thể biết được những qui tắc ngắn gọn, dễ nhớ để vận dụng trong giải toán sẽ làm cho học sinh thích thú hơn. Dựa trên những yếu tố này chúng tôi thường tìm ra cách nhớ, cách giải chung với những bài toán có nét tương đồng, có thể rút ra được cách giải và cho học sinh vận dụng trong khi giải.
 
2- Biện pháp tiến hành:
- Áp dụng vào bài dạy ở lớp là những dạng cơ bản .
- Qua nhiều bài giảng dạy và bài làm cũng như căn cứ trên mức độ tiếp thu, giải toán của học sinh để rút kinh nghiệm.
- Thống kê kết quả đạt được.
- Tiếp tục rút kinh nghiệm để tìm ra những giải pháp hoàn chỉnh hơn, giúp học sinh tìm được cách giải dễ dàng và chính xác hơn.
B - NỘI DUNG:
I- Mục tiêu:
- Giúp học sinh nhận dạng được các dạng toán chuyển động đều thông
qua việc xác định được yêu cầu của bài:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?
+ Mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết là gì?
Sau đó hướng dẫn HS tiến hành các bước giải tìm ra kết quả bài toán.
- Học sinh nhận dạng được toán chuyển động đều khi kết hợp với
những dạng toán điển hình khác và biết cách giải tương ứng với mỗi dạng.
Tính mới của chuyên đề:

Đối với dạng toán chuyển động đều có một vật chuyển động về cơ bản là dễ nhận ra cách giải. Nhưng dạng toán chuyển động đều có hai vật chuyển động thì lại đặt ra những vấn đề rất mới, rất khó tư duy đối với học sinh ngay cả là học sinh giỏi. Học sinh khó có thể nhận ra khi đề toán có những thay đổi nhỏ so với các bài toán đã được hướng dẫn. Bởi vậy chúng tôi đã hệ thống lại thành từng dạng. Mỗi dạng tôi đều dùng công thức, sơ đồ đoạn thẳng hay hình ảnh trực quan để minh họa giúp học sinh nhận ra được điểm khác giữa hai dạng toán chuyển động cùng chiều đuổi nhau và ngược chiều gặp nhau khi cùng thời điểm xuất phát và khác thời điểm xuất phát làm cơ sở để chúng tôi hình thành cho học sinh những cách giải chung, những qui tắc chung có thể giải nhanh bài toán và những kiến thức này đã hỗ trợ tốt cho học sinh khi giải.

B
A
B
A
II- Các dạng toán cơ bản và kiến thức cần nhớ.
 
1.1 Tìm vận tốc:

 
A
B
*Chú ý: Khi sử dụng các đại lượng trong một hệ thống đơn vị cần lưu ý học sinh:
Nếu quãng đường là km, thời gian là giờ thì vận tốc là km/giờ.
Nếu quãng đường là m, thời gian là phút( giây) thì vận tốc là m/phút(m/giây).
Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.
Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
 
II- Các dạng toán cơ bản và kiến thức cần nhớ.
 
* Các loại bài:
Loại 1: Tính quãng đường khi biết vân tốc và phải giải bài toán phụ để tìm thời gian.
Loại 2: Tính quãng đường khi biết thời gian và phải giải bài toán phụ để tìm vận tốc.
Loại 3: Vật chuyển động trên một quãng đường nhưng vận tốc thay đổi giữa đoạn lên dốc, xuống dốc và đường bằng.
Loại 4: Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường cả đi lẫn về.
* Sai lầm thường mắc:
- Chưa xác định được thời gian ô tô đi hết quãng đường chính bằng thời điểm đến – thời điểm xuất phát và thời gian ô tô nghỉ giữa đường.
- Lúng túng khi đổi đơn vị đo thời gian sang phân số(vì thông thường các em gặp các dữ kiện đổi sang số tự nhiên hoặc số thập phân).
* Bài toán:( Bài 4/166 SGK) Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6 giờ 15 phút và đến Hải Phòng lúc 8 giờ 56 phút. Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút. Vận tốc của ô tô là 45 km/giờ. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng .
 
Bài giải:

Thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
8 giờ 56 phút – (6 giờ 15 phút + 25 phút)= 2 giờ 16 phút
 
1.3 Chuyển động trên dòng nước:
II- Các dạng toán cơ bản và kiến thức cần nhớ.
1- Dạng 1: Dạng có một vật chuyển động
 
* Sai lầm thường mắc:
- Còn nhầm lẫn giữa vân tốc thuyền máy khi xuôi dòng( ngược dòng) với vận tốc thuyền máy khi dòng nước lặng.
- Lúng túng khi đổi đơn vị đo thời gian.
- Chưa thực sự nhớ công thức.
2. -Dạng 2: Dạng có hai vật chuyển động trở lên

 
 
 
S

B
A
54km/giờ


90 km : 1 giờ
180 km: ?giờ
Bài giải:
Sau mỗi giờ, cả ô tô và xe máy đi được quãng đường là:
54 + 36 = 90 (km)
Thời gian đi để ô tô gặp xe máy là:
180 : 90 = 2 ( giờ)
Đáp số: 2 giờ
Bài giải
Tổng vận tốc 2 xe là:
54 + 36 = 90 (km/ giờ)
Thời gian đi để ô tô gặp xe máy là:

180 : 90 = 2 ( giờ)
Đáp số: 2 giờ
 
 
* Hai vật cùng xuất phát một lúc
Bài 1a/ 144SGK )Quãng đường AB dài 180 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/ giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?
 
36km/ giờ
A
B
15km/giờ
32km/giờ
C
6giờ
Tóm tắt


15km/giờ


Thời gian đi để xe máy gặp xe đạp là:
70,5 : 47 = 1,5 giờ
Đổi 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút
Đáp số: 1 giờ 30 phút.
* Hai vật cùng xuất phát khác thời điểm
Bài 1b) Quãng đường AB dài 78 km. Lúc 6 giờ, một xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 15 km/giờ. Đến 6 giờ 30 phút, một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 32 km/ giờ. Hỏi sau bao lâu xe máy gặp xe đạp?
6giờ30 phút
6giờ30 phút
 
 
Bài giải:
Thời gian xe đạp đi trước xe máy là:
6 giờ 30 phút – 6 giờ = 30 phút = 0,5 giờ
Quãng đường xe đạp đi trước xe máy:
15 x 0,5 = 7,5 (km)
Khoảng cách giữa hai xe khi xe máy bắt đầu xuất phát là:
78 – 7,5 = 70,5(km)
Tổng vận tốc hai xe :
32 + 15 = 47 (km/ giờ)
 
2.1: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU GẶP NHAU
2. -Dạng 2: Dạng có hai vật chuyển động trở lên

 
* Các loại bài:
Hai vật cùng xuất phát một lúc nhưng ở cách nhau một quãng đường S.
Hai vật cùng xuất phát ở một địa điểm nhưng một vật xuất phát trước một thời gian to nào đó.
3. Dạng toán có ba chuyển động cùng chiều tham gia.
Bài 1a SGK/145
: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe đạp (xem hình dưới đây). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
48km
36km/giờ
12km/giờ
Tóm tắt:
C
Bài giải:
Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là: (Hiệu vận tốc hai xe là)
36 – 12 = 24 (km)
Thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
48 : 24 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ.
2.2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU
 
* Hai vật cùng xuất phát một lúc
B
C
A
? km
? giờ
8 giờ 37 phút
11 giờ 7 phút
11 giờ 7 phút
đuổi kịp? giờ
2.2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU
* Hai vật xuất phát khác thời điểm
Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc là 54 km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Bài 3/146SGK:
Ô tô
Bài 3/146 SGK: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc là 54 km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Bài giải
Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:(Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy lúc) 11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút.
Đáp số : 16 giờ 7 phút
2.2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU
* Hai vật xuất phát khác thời điểm
 
 
Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
11giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Quãng đường xe máy đi trước xe ô tô là:
36 x 2,5 = 90( km)
Hiệu vận tốc hai xe là:
54 – 36 = 18 (km/giờ)
Thời gian đi để ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 giờ
 
2.2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU
2.3: ĐIỂM GIỐNG, KHÁC NHAU CỦA HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU VÀ NGƯỢC CHIỀU GẶP NHAU
 
 

B
A
54km/giờ


90 km: 1 giờ
180 km: ?giờ
Bài giải:
Sau mỗi giờ, cả ô tô và xe máy đi được quãng đường là:
54 + 36 = 90 (km)
Thời gian đi để ô tô gặp xe máy là:
180 : 90 = 2 ( giờ)
Đáp số: 2 giờ
Bài giải
Tổng vận tốc 2 xe là:
54 + 36 = 90 (km/ giờ)
Thời gian đi để ô tô gặp xe máy là:

180 : 90 = 2 ( giờ)
Đáp số: 2 giờ
 
 
Bài 1a/ 144SGK)Quãng đường AB dài 180 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/ giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy?
 
36km/ giờ
* Hai vật cùng xuất phát một lúc
180 km
Với chuyên đề của mình, chúng tôi nghĩ rằng chúng tôi đã giúp học giảm đi thời gian suy nghĩ và sự căng thẳng khi gặp - giải dạng toán này. Trong môn toán ở tiểu học, giúp học sinh nhận dạng, phân biệt và tìm được cách giải nhanh chóng những dạng toán khó trong chương trình cũng sẽ đem lại cho học sinh nhiều ích lợi thiết thực cho công việc học tập. Một bài toán khó không giải được cũng làm ta ray rứt, băn khoăn, mất ngủ, mất niềm tin vào bản thân, chán nản… vì vậy để tiếp cho học sinh thêm dũng khí, tự tin và can đảm bước ra từ khó khăn.
Chúng tôi đã nghĩ cách để làm người dẫn đường giúp học sinh có thể thấy và biến cái khó thành cái dễ trong các dạng toán cũng chính là giúp cho học sinh thêm tự tin hơn vào bản thân, thêm yêu thích môn toán và phát huy ý thức tự học tập, tự tìm tòi, sáng tạo trong học toán.
LỢI ÍCH:
Là giáo viên, càng dạy lâu năm chúng ta sẽ càng thấy rằng mình cần phải học nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn thì mới có thể làm tốt công việc giảng dạy của mình. Một chuyên đề dù nhỏ cũng sẽ có tác dụng hỗ trợ cho việc học tập của học sinh, giúp cho học sinh có thể học tập tốt hơn và đó là điều chúng ta cần làm, là trách nhiệm của mỗi người thầy, người cô chúng ta.
Riêng bản thân chúng tôi, đây là những điều chúng tôi suy nghĩ, tìm tòi, đúc rút kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và viết thành một chuyên đề để trao đổi kinh nghiệm cùng bạn bè đồng nghiệp.
Chúng tôi nghĩ chuyên đề này cũng có thể có tác dụng hỗ trợ một phần nhỏ cho giáo viên chúng ta trong dạy học sinh giải toán. Vì vậy giáo viên chúng ta có thể vận dụng vào trong quá trình giảng dạy học sinh ở lớp, ở trường mình.
Trong quá trình thực hiện chuyên đề, chắc chắn không thể tránh khỏi thiếu sót chúng tôi rất mong được sự góp ý của bạn bè đồng nghiệp.
KẾT LUẬN
Cảm ơn quý thầy cô giáo đã lắng nghe. Kính chúc quý thầy cô sức khỏe và hạnh phúc.